202FED. COMMANDINI
ABSCINDATVR à portione conoidis rectanguli
a b c alia portio e b f, plano baſi æquidiſtante: & eadem
portio ſecetur alio plano per axem; ut ſuperficiei ſectio ſit
parabole a b c: planorũ portiones abſcindentium rectæ
lineæ a c, e f: axis autem portionis, & ſectionis diameter
b d; quam linea e fin puncto g ſecet. Dico portionem co-
noidis a b c ad portionem e b f duplam proportionem ha-
bere eius, quæ eſt baſis a c ad baſim e f; uel axis d b ad b g
axem. Intelligantur enim duo coni, ſeu coni portiones
a b c, e b f, eãdem baſim, quam portiones conoidis, & æqua
lem habentes altitudinem. & quoniam a b c portio conoi
dis ſeſquialtera eſt coni, ſeu portionis coni a b c; & portio
e b f coniſeu portionis coni e b feſt ſeſquialtera, quod de-
149[Figure 149]
monſtrauit Archimedes in propoſitionibus 23, &
24 libri
de conoidibus, & ſphæroidibus: erit conoidis portio ad
conoidis portionem, ut conus ad conum, uel ut coni por-
tio ad coni portionem. Sed conus, uel coni portio a b c ad
conum, uel coni portionem e b f compoſitam proportio-
nem habet ex proportione baſis a c ad baſim e f, & ex pro-
portione altitudinis coni, uel coni portionis a b c ad alti-
tudinem ipſius e b f, ut nos demonſtrauimus in com men-
tariis in undecimam propoſitionem eiuſdem libri A rchi-
medis: altitudo autem ad altitudinem eſt, ut axis ad axem.
quod quidem in conis rectis perſpicuum eſt, in ſcalenis
a b c alia portio e b f, plano baſi æquidiſtante: & eadem
portio ſecetur alio plano per axem; ut ſuperficiei ſectio ſit
parabole a b c: planorũ portiones abſcindentium rectæ
lineæ a c, e f: axis autem portionis, & ſectionis diameter
b d; quam linea e fin puncto g ſecet. Dico portionem co-
noidis a b c ad portionem e b f duplam proportionem ha-
bere eius, quæ eſt baſis a c ad baſim e f; uel axis d b ad b g
axem. Intelligantur enim duo coni, ſeu coni portiones
a b c, e b f, eãdem baſim, quam portiones conoidis, & æqua
lem habentes altitudinem. & quoniam a b c portio conoi
dis ſeſquialtera eſt coni, ſeu portionis coni a b c; & portio
e b f coniſeu portionis coni e b feſt ſeſquialtera, quod de-
de conoidibus, & ſphæroidibus: erit conoidis portio ad
conoidis portionem, ut conus ad conum, uel ut coni por-
tio ad coni portionem. Sed conus, uel coni portio a b c ad
conum, uel coni portionem e b f compoſitam proportio-
nem habet ex proportione baſis a c ad baſim e f, & ex pro-
portione altitudinis coni, uel coni portionis a b c ad alti-
tudinem ipſius e b f, ut nos demonſtrauimus in com men-
tariis in undecimam propoſitionem eiuſdem libri A rchi-
medis: altitudo autem ad altitudinem eſt, ut axis ad axem.
quod quidem in conis rectis perſpicuum eſt, in ſcalenis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib