174FED. COMMANDINI
per f planum baſibus æquidiſtans ducatur, ut ſit ſectio cir
culus, uel ellipſis circa diametrum f g. Dico ſectionem a b
ad ſectionem f g eandem proportionem habere, quam f g
ad ipſam c d. Simili enim ratione, qua ſupra, demonſtrabi-
tur quadratum a b ad quadratum f g ita eſſe, ut quadratũ
f g ad c d quadratum. Sed circuli inter ſe eandem propor-
112. duode
cimi tionem habent, quam diametrorum quadrata. ellipſes au-
tem circa a b, f g, c d, quæ ſimiles ſunt, ut oſten dimus in cõ-
mentariis in principium libri Archimedis de conoidibus,
& ſphæroidibus, eam habẽt proportionem, quam quadrar
ta diametrorum, quæ eiuſdem rationis ſunt, ex corollaio-
ſeptimæ propoſitionis eiuſdem li-
128[Figure 128]
bri.
ellipſes enim nunc appello ip-
ſa ſpacia ellipſibus contenta. ergo
circulus, uel ellipſis a b ad circulũ,
uel ellipſim f g eam proportionem
habet, quam circulus, uel ellipſis
f g ad circulum uel ellipſim c d.
quod quidem facienduni propo-
ſuimus.
culus, uel ellipſis circa diametrum f g. Dico ſectionem a b
ad ſectionem f g eandem proportionem habere, quam f g
ad ipſam c d. Simili enim ratione, qua ſupra, demonſtrabi-
tur quadratum a b ad quadratum f g ita eſſe, ut quadratũ
f g ad c d quadratum. Sed circuli inter ſe eandem propor-
112. duode
cimi tionem habent, quam diametrorum quadrata. ellipſes au-
tem circa a b, f g, c d, quæ ſimiles ſunt, ut oſten dimus in cõ-
mentariis in principium libri Archimedis de conoidibus,
& ſphæroidibus, eam habẽt proportionem, quam quadrar
ta diametrorum, quæ eiuſdem rationis ſunt, ex corollaio-
ſeptimæ propoſitionis eiuſdem li-
ſa ſpacia ellipſibus contenta. ergo
circulus, uel ellipſis a b ad circulũ,
uel ellipſim f g eam proportionem
habet, quam circulus, uel ellipſis
f g ad circulum uel ellipſim c d.
quod quidem facienduni propo-
ſuimus.
THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis ad pyramidem, uel conum, uel
coni portionem, cuius baſis eadem eſt, & æqualis
altitudo, eandem proportionẽ habet, quam utræ
que baſes, maior, & minor ſimul ſumptæ vnà cũ
ea, quæ inter ipſas ſit proportionalis, ad baſim ma
iorem.
uel coni portionis ad pyramidem, uel conum, uel
coni portionem, cuius baſis eadem eſt, & æqualis
altitudo, eandem proportionẽ habet, quam utræ
que baſes, maior, & minor ſimul ſumptæ vnà cũ
ea, quæ inter ipſas ſit proportionalis, ad baſim ma
iorem.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib