Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[11.] PROPOSITIO IIII.

[12.] PROPOSITIO V.

[13.] PROPOSITIO VI.

[14.] PROPOSITIO VII.

[15.] POSITIO II.

[16.] COMMENTARIVS.

[17.] PROPOSITIO VIII.

[18.] COMMENTARIVS.

[19.] PROPOSITIO IX.

[20.] COMMENTARIVS.

[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.

[22.] PROPOSITIO II.

[23.] COMMENTARIVS.

[24.] PROPOSITIO III.

[25.] PROPOSITIO IIII.

[26.] COMMENTARIVS.

[27.] PROPOSITIO V.

[28.] COMMENTARIVS.

[29.] PROPOSITIO VI.

[30.] COMMENTARIVS.

[31.] LEMMAI.

[32.] LEMMA II.

[33.] LEMMA III.

[34.] LEMMA IIII.

[35.] PROPOSITIO VII.

[36.] PROPOSITIO VIII.

[37.] COMMENTARIVS.

[38.] PROPOSITIO IX.

[39.] COMMENTARIVS.

[40.] PROPOSITIO X.

190FED. COMMANDINI ctiones circuli ex prima propofitione ſphæricorum Theo
doſii: unus quidem circa triangulum a b c deſcriptus: al-
ter uero circa d e f: & quoniam triangula a b c, d e f æqua-
lia ſunt, & ſimilia; erunt ex prima, & ſecunda propoſitione
duodecimi libri elementorum, circuli quoque inter ſe ſe
æquales. poſtremo a centro g ad circulum a b c perpendi
cularis ducatur g h; & alia perpendicularis ducatur ad cir
culum d e f, quæ ſit g _k_; & iungantur a h, d k. perſpicuum
eſt ex corollario primæ ſphæricorum Theodoſii, punctum
h centrum eſſe circuli a b c, & k centrum circuli d e f. Quo
niam igitur triangulorum g a h, g d K latus a g eſt æquale la
teri g d; ſunt enim à centro ſphæræ ad ſuperficiem: atque
eſt a h æquale d k: & ex ſexta propoſitione libri primi ſphæ
ricorum Theodoſii g h ipſi g K: triangulum g a h æquale
erit, & ſimile g d k triangulo: & angulus a g h æqualis an-
gulo d g _K_. ſed anguli a g h, h g d ſunt æquales duobus re-
1113. primi ctis. ergo & ipſi h g d, d g k duobus rectis æquales erunt.
& idcirco h g, g _K_ una, atque eadem erit linea. cum autem
2214. primi h ſit centrũ circuli, & tri-

141[Figure 141] anguli a b c grauitatis cen
trũ probabitur ex iis, quæ
in prima propoſitione hu
ius tradita funt. quare g h
erit pyramidis a b c g axis.
& ob eandem cauſſam g k
axis pyramidis d e f g. Ita-
que centrum grauitatis py
ramidis a b c g ſit púctum
l, & pyramidis d e f g ſit m.
Similiter ut ſupra demon-
ſtrabimus m g, g linter ſe æquales eſſe, & punctum g graui
tatis centrum magnitudinis, quæ ex utriſque pyramidibus
conſtat. eodem modo demonſtrabitur, quarumcunque
duarum pyramidum, quæ opponuntur, grauitatis

Text layer

Text normalization

Search