Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.

[22.] PROPOSITIO II.

[23.] COMMENTARIVS.

[24.] PROPOSITIO III.

[25.] PROPOSITIO IIII.

[26.] COMMENTARIVS.

[27.] PROPOSITIO V.

[28.] COMMENTARIVS.

[29.] PROPOSITIO VI.

[30.] COMMENTARIVS.

[31.] LEMMAI.

[32.] LEMMA II.

[33.] LEMMA III.

[34.] LEMMA IIII.

[35.] PROPOSITIO VII.

[36.] PROPOSITIO VIII.

[37.] COMMENTARIVS.

[38.] PROPOSITIO IX.

[39.] COMMENTARIVS.

[40.] PROPOSITIO X.

[41.] COMMENTARIVS.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IIII.

[46.] LEMMA V.

[47.] LEMMA VI.

[48.] II.

[49.] III.

[50.] IIII.

5321DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans. erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux: & ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c; uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus: & permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem. ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b. quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b. nam ſi ab alĳs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, & lineam ipſi æquidistantem interĳcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b. Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est; nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.

Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
11Dpla. ] _Si quidé_

33[Figure 33] _minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl. 2_
_ti. erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt. ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum: ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur. atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._

Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
22E

Text layer

Text normalization

Search