Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.

[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.

[63.] PETITIONES.

[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.

[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.

[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.

[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.

[68.] ALITER.

[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.

[70.] COROLLARIVM.

[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.

[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.

[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.

[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.

[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.

[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.

[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.

[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.

[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.

[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.

[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.

[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.

[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.

[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.

[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.

[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.

[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.

8738DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales; & anguli, qui
ad y g: & lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
11L niam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n; conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam. Sit p α dupla ipſius
ω t: & iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ; partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω; eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e. Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi. quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur. non ergo manebit por-
22M tio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat: quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a. perſpicuum eſt igitur por-
33N tionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.

Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
44A nem habeat; quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum. ] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.

SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
55B proportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d. ]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.

Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
66C ceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.

Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
77D tũ eſt o gipſius g x duplam eſſe. ] _Vt in prima parte huius, &_
_exĳs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.

Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
88E

Text layer

Text normalization

Search