Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < of 213 > >|
140FED. COMMANDINI habeat circulus, uel ellipſis g h ad aliud ſpacium, in quo u:
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita
ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit
o p g q r s h t:
deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis
c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.

Itaque
cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius
quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que
grauitatis punctum K:
& in multa ſolida, quæ pro baſi
bus
habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus
.
cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u
, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem
habebit, quàm linea m k ad K l.
fiat n k ad K l, ut
circulus
uel ellipſis g h ad ipſas portiones.
Sed ut circulus
uel
ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam
, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod
rectilineam figuram pro baſi habet, &
altitudinem
æqualem
;
id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem
rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas
, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones
, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones
eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
&
diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas
portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1
_k_.
& quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis
centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam
figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_:
reſiduæ magnitu
dinis
ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in
linea k l protracta, &
in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur
ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri;
uel cylin dri por
tionis
ſit punctũ k.
quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index