Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.

[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.

[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.

[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.

[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.

[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.

[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.

[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.

[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.

[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.

[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.

[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.

[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.

[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.

[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.

[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.

[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.

[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.

[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.

[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.

[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.

[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.

5321DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans. erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux: & ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c; uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus: & permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem. ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b. quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b. nam ſi ab alĳs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, & lineam ipſi æquidistantem interĳcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b. Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est; nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.

Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
11Dpla. ] _Si quidé_

33[Figure 33] _minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl. 2_
_ti. erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt. ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum: ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur. atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._

Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
22E

Text layer

Text normalization

Search