52ARCHIMEDIS
q o;
uidelicet ut h g ad f p:
quod proxime demonſtr atum eſt.
At
112. lem: ueroipſi g q æquales ſunt duæ lineæ ſimul ſumptæ qb, hoc eſt h b,
224. lem.& b g: atque ipſi q a æqualis eſt h f. Sienim ab æqualibus h b,
bq, æqualia fb,
32[Figure 32]
ba demantur, re
manentia æqua-
lia erunt. ergo
dempta h g ex
duabus lineis h
b, h g, relinqui-
tur dupla ipſius
b g; hoc eſt o h:
& dempta p f ex
f h, reliqua est
b p. quare o h
3319. quinti ad h p, eſt ut g q
ad q a. Sed ut
g q ad q a, ita
h q ad q o; hoc
eſt h g ad n c:
& ut o h ad h p,
4415. quin-
ti. ita g b ad c k. eſt
cnim o h dupla
g b, & h p item
dupla gf; hoc eſt
c k. eandem igitur proportionem habet h g ad n c, qnam g b ad
c k: & permutando n c ad c k eandem habet, quam b g ad g b.
112. lem: ueroipſi g q æquales ſunt duæ lineæ ſimul ſumptæ qb, hoc eſt h b,
224. lem.& b g: atque ipſi q a æqualis eſt h f. Sienim ab æqualibus h b,
bq, æqualia fb,
manentia æqua-
lia erunt. ergo
dempta h g ex
duabus lineis h
b, h g, relinqui-
tur dupla ipſius
b g; hoc eſt o h:
& dempta p f ex
f h, reliqua est
b p. quare o h
3319. quinti ad h p, eſt ut g q
ad q a. Sed ut
g q ad q a, ita
h q ad q o; hoc
eſt h g ad n c:
& ut o h ad h p,
4415. quin-
ti. ita g b ad c k. eſt
cnim o h dupla
g b, & h p item
dupla gf; hoc eſt
c k. eandem igitur proportionem habet h g ad n c, qnam g b ad
c k: & permutando n c ad c k eandem habet, quam b g ad g b.
Sumatur deinde aliud quod uis punctum in ſectum in ſectione,
quod ſit s: & per s duæ lineæ ducantur: st quidem
æquidistans ipſi db, diametrumque in puncto t ſecans;
s u uero æquidistans ac, & ſecans c e in u. Dico u c
ad ck maiorem proportionem habere, quamtg ad gb.
quod ſit s: & per s duæ lineæ ducantur: st quidem
æquidistans ipſi db, diametrumque in puncto t ſecans;
s u uero æquidistans ac, & ſecans c e in u. Dico u c
ad ck maiorem proportionem habere, quamtg ad gb.