18135DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
Sit ſruſtum a e a pyramide, quæ triangularem baſim ha-
beat abſciſſum: cuius maior baſis triangulum a b c, minor
d e f; & axis g h. ducto autem plano per axem & per lineã
d a, quod ſectionem faciat d a k l quadrilaterum; puncta
K l lineas b c, e f bifariam ſecabunt. nam cum g h ſit axis
ſruſti: erit h centrum grauitatis trianguli a b c: & g
centrum trianguli d e f: cen-
134[Figure 134]113. diffi. hu
ius. trum uero cuiuslibet triangu
li eſt in recta linea, quæ ab an-
gulo ipſius ad dimidiã baſim
ducitur ex decimatertia primi
libri Archimedis de cẽtro gra
uitatis planorum. quare cen-
22Vltima e-
auſdẽ libri
Archime-
dis. trũ grauitatis trapezii b c f e
eſt in linea _K_ l, quod ſit m: & à
puncto m ad axem ducta m n
ipſi a k, uel d l æquidiſtante;
erit axis g h diuiſus in portio-
nes g n, n h, quas diximus: ean
dem enim proportionem ha-
bet g n ad n h, quã l m ad m _k_.
At l m ad m K habet eam, quã
duplum lateris maioris baſis
b c una cum latere minoris e f
ad duplum lateris e f unà cum
later b c, ex ultima eiuſdem
libri Archimedis. Itaque à li-
nea n g abſcindatur, quarta
pars, quæ ſit n p: & ab axe h g abſcindatur itidem
quarta pars h o: & quam proportionem habet fruſtum ad
pyramidem, cuius maior baſis eſt triangulum a b c, & alti-
tudo ipſi æqualis; habeat o p ad p q. Dico centrum graui-
tatis fruſti eſſe in linea p o, & in puncto q. namque ipſum
eſſe in linea g h manifeſte conſtat. protractis enim fruſti
beat abſciſſum: cuius maior baſis triangulum a b c, minor
d e f; & axis g h. ducto autem plano per axem & per lineã
d a, quod ſectionem faciat d a k l quadrilaterum; puncta
K l lineas b c, e f bifariam ſecabunt. nam cum g h ſit axis
ſruſti: erit h centrum grauitatis trianguli a b c: & g
centrum trianguli d e f: cen-
ius. trum uero cuiuslibet triangu
li eſt in recta linea, quæ ab an-
gulo ipſius ad dimidiã baſim
ducitur ex decimatertia primi
libri Archimedis de cẽtro gra
uitatis planorum. quare cen-
22Vltima e-
auſdẽ libri
Archime-
dis. trũ grauitatis trapezii b c f e
eſt in linea _K_ l, quod ſit m: & à
puncto m ad axem ducta m n
ipſi a k, uel d l æquidiſtante;
erit axis g h diuiſus in portio-
nes g n, n h, quas diximus: ean
dem enim proportionem ha-
bet g n ad n h, quã l m ad m _k_.
At l m ad m K habet eam, quã
duplum lateris maioris baſis
b c una cum latere minoris e f
ad duplum lateris e f unà cum
later b c, ex ultima eiuſdem
libri Archimedis. Itaque à li-
nea n g abſcindatur, quarta
pars, quæ ſit n p: & ab axe h g abſcindatur itidem
quarta pars h o: & quam proportionem habet fruſtum ad
pyramidem, cuius maior baſis eſt triangulum a b c, & alti-
tudo ipſi æqualis; habeat o p ad p q. Dico centrum graui-
tatis fruſti eſſe in linea p o, & in puncto q. namque ipſum
eſſe in linea g h manifeſte conſtat. protractis enim fruſti