16527DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
proportionem habet, quam baſis a b c d ad baſim g h k l:
ſi enim intelligantur duæ pyramides a b c d e, g h k l m, ha-
bebunt hæ inter ſe proportionem eandem, quam ipſarum
baſes ex ſexta duodecimi elementorum. Sed ut baſis a b c d
ad g h K l baſim, ita linea o ad lineam p; hoc eſt ad lineam q
ei æqualem. ergo priſma a e ad priſma g m eſt, ut linea o
ad lineam q. proportio autem o ad q cõpoſita eſt ex pro-
portione o ad p, & ex proportione p ad q. quare priſma
a e ad priſma g m, & idcirco pyramis a b c d e, ad pyrami-
dem g h K l m proportionem habet ex eiſdem proportio-
nibus compoſitam, uidelicet ex proportione baſis a b c d
ad baſim g h _K_ l, & ex proportione altitudinis e f ad m n al
titudinem. Quòd ſi lineæ e f, m n inæquales ponantur, ſit
e f minor: & ut e f ad m n, ita fiat linea p ad lineam u: de
121[Figure 121]
inde ab ipſa m n abſcindatur r n æqualis e f:
&
per r duca-
tur planum, quod oppoſitis planis æquidiſtans faciat ſe-
ctionem s t. erit priſma a e, ad priſma g t, ut baſis a b c d
ad baſim g h k l; hoc eſt ut o ad p: ut autem priſma g t ad
priſma g m, ita altitudo r n; hoc eſt e f ad altitudinẽ m n;
1120. huius uidelicet linea p ad lineam u. ergo ex æquali priſma a e ad
priſma g m eſt, ut linea o ad ipſam u. Sed proportio o ad
u cõpoſita eſt ex proportione o ad p, quæ eſt baſis a b c d
ad baſim g h k l; & ex proportione p ad u, quæ eſt altitudi-
nis e f ad altitudinem m n. priſma igitur a e ad priſma g
ſi enim intelligantur duæ pyramides a b c d e, g h k l m, ha-
bebunt hæ inter ſe proportionem eandem, quam ipſarum
baſes ex ſexta duodecimi elementorum. Sed ut baſis a b c d
ad g h K l baſim, ita linea o ad lineam p; hoc eſt ad lineam q
ei æqualem. ergo priſma a e ad priſma g m eſt, ut linea o
ad lineam q. proportio autem o ad q cõpoſita eſt ex pro-
portione o ad p, & ex proportione p ad q. quare priſma
a e ad priſma g m, & idcirco pyramis a b c d e, ad pyrami-
dem g h K l m proportionem habet ex eiſdem proportio-
nibus compoſitam, uidelicet ex proportione baſis a b c d
ad baſim g h _K_ l, & ex proportione altitudinis e f ad m n al
titudinem. Quòd ſi lineæ e f, m n inæquales ponantur, ſit
e f minor: & ut e f ad m n, ita fiat linea p ad lineam u: de
tur planum, quod oppoſitis planis æquidiſtans faciat ſe-
ctionem s t. erit priſma a e, ad priſma g t, ut baſis a b c d
ad baſim g h k l; hoc eſt ut o ad p: ut autem priſma g t ad
priſma g m, ita altitudo r n; hoc eſt e f ad altitudinẽ m n;
1120. huius uidelicet linea p ad lineam u. ergo ex æquali priſma a e ad
priſma g m eſt, ut linea o ad ipſam u. Sed proportio o ad
u cõpoſita eſt ex proportione o ad p, quæ eſt baſis a b c d
ad baſim g h k l; & ex proportione p ad u, quæ eſt altitudi-
nis e f ad altitudinem m n. priſma igitur a e ad priſma g