Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < (37) of 213 > >|
8537DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
ITAQVE primum habeat portio ad humidum in
grauitate proportionem quidem maiorem, quàm qua dra
tum x o ad quadratum b d;
minorem uero, quàm quadra
tum, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quàm ſeſquial-
ter eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum b d:
& quam
proportionem habet portio ad humidum in grauitate, eã
habeat quadratum, quod fit à linea ψ ad quadratum b d:
erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm exceſ-
11C ſus, quo axis eſt maior, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad
axem.
aptetur quædam recta linea m n conicis ſectioni-
bus a m q l,
52[Figure 52] a x d interiecta,
ac media, quæ li
neæ ψ ſit æqua-
lis;
ſecetq; reli-
quã coni ſectio
nem in pun cto
h;
& rectam li-
neam r g in u.
demõſtrabitur
22D m h dupla ip-
ſius h n, ſicuti
demonſtratum
eſt o g ipſius g x
duplam eſſe.
à
puncto autẽ m
ducatur m y contingens ſectionem a m q l in m:
& m c a d
b d perpendicularis.
poſtea ducta a n, & producta ad q li
neæ a n, n q inter ſe æquales erunt.
quoniã enim in ſimi-
33E libus portionibus a m q l, a x d ductæ ſunt à baſibus ad
portiones lineæ a q, a n, quæ æquales angulos continent
cum ipſis baſibus, eandem proportionem habebit q a ad
an, quam la ad a d.
æqualis eſt ergo a n ipſi n q; & a q
44F

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index