146FED. COMMANDINI
partes d.
in pyramide igitur inſcripta erit quædam figura,
ex priſinatibus æqualem altitudinem habentibus cóſtans,
ad partes e: & altera circumſcripta ad partes d. Sed unum-
quodque eorum priſmatum, quæ in figura inſcripta conti-
nentur, æquale eſt priſmati, quod ab eodem fit triangulo in
figura circumſcripta: nam priſma p q priſmati p o eſt æ-
quale; priſma s t æquale priſmati s r; priſma x y priſmati
x u; priſma η θ priſinati η z; priſina μ ν priſmati μ λ; priſ-
ma ρ σ priſmati ρ π; & priſma φ χ priſinati φ τ æquale. re-
linquitur ergo, ut circumſcripta figura exuperet inſcriptã
priſmate, quod baſim habet a b c triangulum, & axem e f.
Illud uero minus eſt ſolida magnitudine propoſita. Eadȩ
ratione inſcribetur, & circumſcribetur ſolida figura in py-
ramide, quæ quadrilateram, uel plurilaterã baſim habeat.
ex priſinatibus æqualem altitudinem habentibus cóſtans,
ad partes e: & altera circumſcripta ad partes d. Sed unum-
quodque eorum priſmatum, quæ in figura inſcripta conti-
nentur, æquale eſt priſmati, quod ab eodem fit triangulo in
figura circumſcripta: nam priſma p q priſmati p o eſt æ-
quale; priſma s t æquale priſmati s r; priſma x y priſmati
x u; priſma η θ priſinati η z; priſina μ ν priſmati μ λ; priſ-
ma ρ σ priſmati ρ π; & priſma φ χ priſinati φ τ æquale. re-
linquitur ergo, ut circumſcripta figura exuperet inſcriptã
priſmate, quod baſim habet a b c triangulum, & axem e f.
Illud uero minus eſt ſolida magnitudine propoſita. Eadȩ
ratione inſcribetur, & circumſcribetur ſolida figura in py-
ramide, quæ quadrilateram, uel plurilaterã baſim habeat.
PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
Dato cono, fieri poteſt, ut figura ſolida in-
ſcribatur, & altera circumſcribatur ex cylindris
æqualem habentibus altitudinem, ita ut circum-
ſcripta ſuperet inſcriptam, magnitudine, quæ ſo-
lida magnitudine propoſita ſit minor.
ſcribatur, & altera circumſcribatur ex cylindris
æqualem habentibus altitudinem, ita ut circum-
ſcripta ſuperet inſcriptam, magnitudine, quæ ſo-
lida magnitudine propoſita ſit minor.
SIT conus, cuius axis b d:
&
ſecetur plano per axem
ducto, ut ſectio ſit triangulum a b c: intelligaturq; cylin-
drus, qui baſim eandem, & eundem axem habeat. Hoc igi-
tur cylindro continenter bifariam ſecto, relinquetur cylin
drus minor ſolida magnitudine propoſita. Sit autem is cy
lindrus, qui baſim habet circulum circa diametrum a c, &
axem d e. Itaque diuidatur b d in partes æquales ipſi d e
in punctis f g h _K_lm: & per ea ducantur plana conum ſe-
cantia; quæ baſi æquidiſtent. erunt ſectiones circuli, cen-
tra in axi habentes, ut in primo libro conicorum,
ducto, ut ſectio ſit triangulum a b c: intelligaturq; cylin-
drus, qui baſim eandem, & eundem axem habeat. Hoc igi-
tur cylindro continenter bifariam ſecto, relinquetur cylin
drus minor ſolida magnitudine propoſita. Sit autem is cy
lindrus, qui baſim habet circulum circa diametrum a c, &
axem d e. Itaque diuidatur b d in partes æquales ipſi d e
in punctis f g h _K_lm: & per ea ducantur plana conum ſe-
cantia; quæ baſi æquidiſtent. erunt ſectiones circuli, cen-
tra in axi habentes, ut in primo libro conicorum,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib