Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBRI DVO. A FEDERICO COMMANDINO VRBINATE IN PRISTINVM NITOREM RESTITVTI, ET COMMENTARIIS ILLVSTRATI.
[3.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE,
[4.] M D LXV.
[5.] RANVTIO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[6.] Federicus Commandinus.
[7.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER PRIMVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. POSITIO.
[8.] PROPOSITIO I.
[9.] PROPOSITIO II.
[10.] PROPOSITIO III.
[11.] PROPOSITIO IIII.
[12.] PROPOSITIO V.
[13.] PROPOSITIO VI.
[14.] PROPOSITIO VII.
[15.] POSITIO II.
[16.] COMMENTARIVS.
[17.] PROPOSITIO VIII.
[18.] COMMENTARIVS.
[19.] PROPOSITIO IX.
[20.] COMMENTARIVS.
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
< >
page |< < (38) of 213 > >|
18738DE CENTRO GRA VIT. SOLID. ad portiones ſolidas maiorem habet proportioné, quàm
n l ad l m:
& diuidendo fruſtum pyramidis ad dictas por-
tiones maiorem proportionem habet, quàm n m ad m l.
fiat igitur ut fruſtum pyramidis ad portiones, ita q m ad
m l.
Itaque quoniam à fruſto coni, uel coni portionis a d,
cuius grauitatis centrum eſtm, aufertur fruſtum pyrami-
dis habens centruml;
erit reliquæ magnitudinis, quæ ex
portionibus ſolidis conſtat;
grauitatis cẽtrum in linea l m
producta, atque in puncto q, extra figuram poſito.
quod
fieri nullo modo poteſt.
relinquitur ergo, ut punctum l ſit
fruſti a d grauitatis centrum.
quæ omnia demonſtranda
proponebantur.
THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
Omnivm ſolidorum in ſphæra deſcripto-
rum, quæ æqualibus, &
ſimilibus baſibus conti-
nentur, centrum grauitatis eſt idem, quod ſphæ-
ræ centrum.
Solida eiuſmodi corpora regularia appellare ſolent, de
quibus agitur in tribus ultimis libris elementorum:
ſunt
autem numero quinque, tetrahedrum, uel pyramis, hexa-
hedrum, uel cubus, octahedrum, dodecahedrum, &
icoſa-
hedrum.
Sit primo a b c d pyramis ĩ ſphæra deſcripta, cuíus ſphæ
ræ centrum ſit e.
Dico e pyramidis a b c d grauitatis eſſe
centrum.
Si enim iuncta d e producatur ad baſim a b c in
f;
ex iis, quæ demonſtrauit Campanus in quartodecimo li
bro elementorum, propoſitione decima quinta, &
decima
ſeptima, erit f centrum circuli circa triangulum a b c de-
ſcripti:
atque erit e f ſexta pars ipſius ſphæræ axis. quare
ex prima huius conſtat trianguli a b c grauitatis centrum
eſſe punctum f:
& idcirco lineam d f eſſe pyramidis axem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index