Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[11.] PROPOSITIO IIII.
[12.] PROPOSITIO V.
[13.] PROPOSITIO VI.
[14.] PROPOSITIO VII.
[15.] POSITIO II.
[16.] COMMENTARIVS.
[17.] PROPOSITIO VIII.
[18.] COMMENTARIVS.
[19.] PROPOSITIO IX.
[20.] COMMENTARIVS.
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
[31.] LEMMAI.
[32.] LEMMA II.
[33.] LEMMA III.
[34.] LEMMA IIII.
[35.] PROPOSITIO VII.
[36.] PROPOSITIO VIII.
[37.] COMMENTARIVS.
[38.] PROPOSITIO IX.
[39.] COMMENTARIVS.
[40.] PROPOSITIO X.
< >
page |< < of 213 > >|
14ARCHIMEDIS
SECETVR ſuperficies aliqua plano per k punctum
ducto:
& ſicſectio ſemper circuli circunferentia, centrum
habens punctum k.
Dico eam ſphæræ ſuperficiem eſſe. Si
enim non eſt ſphæræ ſuperfi-
cies;
rectæ lineæ, quæ à pun-
cuntur non omnes æquales e-
runt.
Itaque ſint a b puncta
in ſuperficie;
& inæquales li-
neæ a k k b:
per ipſas autem
a k k b planum ducatur, quod
ſectionem faciat in ſuperficie
lineam d a b c.
ergo d a b c cir
culi circunferentia eſt, cuius
centrum k;
quoniam ſuperficies eiuſmodi ponebatur: &
idcirco æquales inter ſe ſunt a k k b, ſed &
inæquales; quod
fieri non poteſt.
conſtat igitur ſuperficiem eam eſſe ſphæ-
ræ ſuperficiem.
PROPOSITIO II.
Omnis humidi conſiſtentis, atque manen-
tis ſuperficies ſphærica eſt;
cuius ſphæræ centrũ
eſtidem, quod centrum terræ.
INTELLIGATVR humidũ conſiſtens, manẽsq; :
&
ſecetur ipſius ſuperficies plano per centrum terræ du-
cto.
ſit autem terræ centrum k: & ſuperficieiſectio, linea
a b c d.
Dico lineam a b c d circuli circunferentiam eſſe, cu
ius centrum k.
Si enim non eſt, rectæ lineæ à puncto k ad
lineam a b c d ductæ non erunt æquales.
Sumatur recta li
nea quibuſdam quidem à puncto k ad ipſam a b c d ductis
maior;
quibuſdam uero minor; & ex centro k,