17934DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
culi, uel ellipſes c d, e ſ a b ad circulum, uel ellipſim a b.
In-
telligatur pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis a b, e f, c d; & altitudinem eãdem, quam fruſtum a d.
intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus a b,
e f, c d æqualis. poſtremo intelligatur pyramis a l b, cuius
baſis ſit rectangulum m n o p, & altitudo eadem, quæ fru-
ſti: itemq, intelligatur conus, uel coni portio a l b, cuius
baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b, & eadem al
titudo. ut igitur rectangula a b, e f, c d ad rectangulum a b,
116. 11. duo
decimi ita pyramis q ad pyramidem a l b; & ut circuli, uel ellip-
ſes a b, e f, c d ad a b circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni portio q ad conum, uel coni portionem a l b. conus
igitur, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
a l b eſt, ut pyramis q ad pyramidem a l b. ſed pyramis
a l b ad pyramidem a g b eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20. huius: & ita eſt conus, uel coni portio al b ad conum,
uel coni portionem a g b ex 14. duodecimi elementorum,
& ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un-
decimam de conoidibus, & ſphæroidibus, propoſitione
quarta. pyramis autem a g b ad pyramidem c g d propor-
tionem habet compoſitam ex proportione baſium & pro
portione altitudinum, ex uigeſima prima huius: & ſimili-
ter conus, uel coni portio a g b a d conum, uel coni portio-
nem c g d proportionem habet compoſitã ex eiſdem pro-
portionibus, per ea, quæ in dictis commentariis demon-
ſtrauimus, propoſitione quinta, & ſexta: altitudo enim in
utriſque eadem eſt, & baſes inter ſe ſe eandem habent pro-
portionem. ergo ut pyramis a g b ad pyramidem c g d, ita
eſt conus, uel coni portio a g b ad a g d conum, uel coni
portionem: & per conuerſionẽ rationis, ut pyramis a g b
ad fruſtū à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
a g b ad fruſtum a d. ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru-
ſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q
telligatur pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis a b, e f, c d; & altitudinem eãdem, quam fruſtum a d.
intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus a b,
e f, c d æqualis. poſtremo intelligatur pyramis a l b, cuius
baſis ſit rectangulum m n o p, & altitudo eadem, quæ fru-
ſti: itemq, intelligatur conus, uel coni portio a l b, cuius
baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b, & eadem al
titudo. ut igitur rectangula a b, e f, c d ad rectangulum a b,
116. 11. duo
decimi ita pyramis q ad pyramidem a l b; & ut circuli, uel ellip-
ſes a b, e f, c d ad a b circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni portio q ad conum, uel coni portionem a l b. conus
igitur, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
a l b eſt, ut pyramis q ad pyramidem a l b. ſed pyramis
a l b ad pyramidem a g b eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20. huius: & ita eſt conus, uel coni portio al b ad conum,
uel coni portionem a g b ex 14. duodecimi elementorum,
& ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un-
decimam de conoidibus, & ſphæroidibus, propoſitione
quarta. pyramis autem a g b ad pyramidem c g d propor-
tionem habet compoſitam ex proportione baſium & pro
portione altitudinum, ex uigeſima prima huius: & ſimili-
ter conus, uel coni portio a g b a d conum, uel coni portio-
nem c g d proportionem habet compoſitã ex eiſdem pro-
portionibus, per ea, quæ in dictis commentariis demon-
ſtrauimus, propoſitione quinta, & ſexta: altitudo enim in
utriſque eadem eſt, & baſes inter ſe ſe eandem habent pro-
portionem. ergo ut pyramis a g b ad pyramidem c g d, ita
eſt conus, uel coni portio a g b ad a g d conum, uel coni
portionem: & per conuerſionẽ rationis, ut pyramis a g b
ad fruſtū à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
a g b ad fruſtum a d. ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru-
ſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib