Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

3311DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. cundum eam, quæ per g, deorſum ferctur; & non ita mane
bit ſolidum a p o l: nam quod eſt ad a feretur ſurſum; &
quod ad b deorſum, donec n o ſecundum perpendicu-
larem conſtituatur. ]

COMMENTARIVS.

D_esideratvr_ propoſitionis huius demonstratio, quam nos
etiam ad Archimedis figuram appoſite restituimus, commentarĳs-
que illustrauimus.

_Recta portio conoidis rectanguli, quando axem habue_
11A _rit minorem, quàm ſeſquialterum eius, quæ uſque ad axẽ]_
In tranſlatione mendoſe legebatur. maiorem quàm ſeſquialterum:
& ita legebatur in ſequenti propoſitione. est autem recta portio co
noidis, quæ plano ad axem recto abſcinditur: eâmque rectam tunc
conſiſtere dicimus, quando planum abſcindens, uidelicet baſis pla-
num, ſuperficiei humidi æquidiſtans fuerit.

Quæ erit ſectionis i p o s diameter, & axis portionis in
22B humido demerſæ] _ex_ 46 _primi conicorum Apollonĳ: uel ex co-_
_rollario_ 51 _eiuſdem_.

_Sitque ſolidæ magnitudinis a p o l grauitatis centrum r,_
33C _ipſius uero i p o s centrum ſit b. ]_ Portionis enim conoidis
rectanguli centrum grauitatis eſt in axe, quem ita diuidit, ut pars
eius, quæ ad uerticem terminatur, reliquæ partis, quæ ad baſim, ſit
dupla: quod nos in libro de centro grauitatis ſolidorum propoſitio-
ne 29 demonstrauimus. Cum igitur portionis a p o l centrum gra-
uitatis ſit r, erit o r dupla r n: & propterea n o ipſius o r ſeſqui-
altera. Eadem ratione b centrum grauitatis portionis i p o s est in
axe p f, ita ut p b dupla ſit b f.

_Etiuncta b r producatur ad g, quod ſit centrum graui_
44D _tatis reliquæ figuræ i s l a]_ Si enim linea b r in g producta, ha
beat g r ad r b proportionem eam, quam conoidis portio i p o s ad
reliquam figuram, quæ ex humidi ſuperficie extat: erit punctum g
ipſius grauitatis centrum, ex octaua Archimedis.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search