Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

41 (15)	42
43 (16)	44
45 (17)	46
47 (18)	48
49 (19)	50

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

Itaque quoniam no ad f ω maiorem habetproportio-
Bnem, quam ad eam, quæ uſque ad axem. ] _Habet enim diame-_
_ter portioms n o ad f ω proportionem eandem, quam quindeeim ad_
_quatuor; ad eam uero, quæ uſque ad axem minorem proportionem_
_habere ponitur, quàm quindecim ad quatuor. quare n o ad f ω ma_
_iorem habebit proportionem, quàm ad eam, quæ uſque ad axem: &_
_propterea quæ uſque ad axem ipſa f ω maior erit_.

Quoniam ergo in portione a p o l, quæ continetur re-
cta linea, & rectanguli coni ſectione, _k_ ω quidem æ quidi-
ſtans eſt ipſi a l; p i uero diametro æquidiſtat; ſecaturq;
ab ipſa k ω in h: & a c æquidiſtat contingenti in p neceſ-
ſarium eſt ipſam p i ad p h uel eandem proportionem ha
bere, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem. hoc enim iam
demonſtratum eſt] _Vbi hoc demonſtratum ſit uel ab ipſo Ar-_
_chimede, uel ab alio, numdum apparet, quocircanos demonstra-_
_tionem afferemus, poſteaquam non nulla, quæ ad eam pertinent ex-_
_plicauerimus_.

LEMMAI.

Sint lineæ a b, a c angulum b a c continentes: & à
puncto d, quod in linea a c ſumptum ſit, ducantur d e,
d f utcunque ad ipſam a b. Sumptis uero in eadem li.
nea quotlibet punctis g l, ducantur g h, l m ipſi d e
æquidistantes; & g k, l n æquidiſtantes f d. deinde à
punctis d, g uſque ad lineam m l ducantur, d o p qui
dem ſecans g h in o; & g q, quæ æquidistent ipſi b a.
Dico lineas, quæ inter æquidiſtantes ipſi f d ad eas, quæ
inter æquidiſtantes d e interiiciuntur, uidelicet k n ad g q,
uel ad o p; f k ad d o; & f n ad d p eandem inter ſe ſe
proportionem habere: nempe eam, quã habet a f ad a e.

Text layer

Text normalization

Search