Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

61 (25)	62
63 (26)	64
65 (27)	66
67 (22)	68
69 (29)	70

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

æqualis r ψ: & ducatur ψ r perpendicularis ad b d, quæ
posſit dimidium eius, quod ipſis k r, ψ b, continetur. Dico
portionem in humidum demiſſam adeo, ut baſis ipſius to-
ta ſit in humido, ita conſiſtere, ut axis cum ſuperficie humi
di faciat angulum angulo b æqualem. Demittatur enim
portio in humidum, ſicuti dictum eſt; & axis cum humidi
ſuperficie non faciat angulum æqualẽ ipſi b, ſed primo ma
iorem: ſecta autem ipſa plano per axem, recto ad ſuperfi-
ciem humidi, ſectio portionis ſit a p o l rectanguli coni ſe-
ctio; ſuperficiei humidi ſectio c i; ſitq, axis portionis, & ſe
ctionis diameter n o, quæ fecetur in punctis ω t, ut prius. &
ducantur y p quidem ipſi ci æquidiſtans, contingensq; ſe
ctionem in p; m p uero æquidiſtans n o: & p s ad axem
perpendicularis. Quoniam igitur axis portionis cum ſu-
perficie humidi facit angulum maiorem angulo b; erit &
angulus s y p angulo b maior. quare quadratum p s ad
quadratum s y maiorem habet proportionem, quàm qua
dratum ψ e ad quadratum ψ b: & propterea _K_ r ad s y ma
Biorem habet, quàm dimidium ipſius κ r ad ψ b. ergo s y
minor eſt, quam dupla ψ b; & s o minor, quam ψ b. quare
Cs ω maior, quàm r ψ; & p h maior, quàm f. Itaque quoniã
portio ad humidum in grauitate eam habet proportionẽ,
Dquam exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q
ad quadratum b d: quam uero proportionem habet por-
tio ad humidum in grauitate, eandem pars ipſius demerſa
habet ad totam portionẽ: ſequitur partẽ demerſam ad to
tam portionem, eam proportionem habere, quã exceſſus,
quo quadratum b d excedit quadratũ f q, ad quadratū b d.
habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humidum
Eproportionem eandem, quam quadratum b d ad quadra-
tum f q. Sed quam proportionem habet tota portio ad eã,
quæ eſt extra humidum, eandem habet quadratum n o ad
quadratum p m. ergo p m ipſi f q æ qualis etit. demonſtra
ta eſt autem p h maior, quàm f: quare m h minor erit,

Text layer

Text normalization

Search