Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

< >
81
81 (35)
82
82
83
83 (36)
84
84
85
85 (37)
86
86
87
87 (38)
88
88
89
89 (39)
90
90
< >
page |< < (34) of 213 > >|
17934DE CENTRO GRAVIT. SOLID. culi, uel ellipſes c d, e ſ a b ad circulum, uel ellipſim a b. In-
telligatur
pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis
a b, e f, c d;
& altitudinem eãdem, quam fruſtum a d.
intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne
, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus a b,
e
f, c d æqualis.
poſtremo intelligatur pyramis a l b, cuius
baſis
ſit rectangulum m n o p, &
altitudo eadem, quæ fru-
ſti
:
itemq, intelligatur conus, uel coni portio a l b, cuius
baſis
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b, &
eadem al
titudo
.
ut igitur rectangula a b, e f, c d ad rectangulum a b,
116. 11. duo
decimi
ita pyramis q ad pyramidem a l b;
& ut circuli, uel ellip-
ſes
a b, e f, c d ad a b circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni
portio q ad conum, uel coni portionem a l b.
conus
igitur
, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
a
l b eſt, ut pyramis q ad pyramidem a l b.
ſed pyramis
a
l b ad pyramidem a g b eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20
.
huius: & ita eſt conus, uel coni portio al b ad conum,
uel
coni portionem a g b ex 14.
duodecimi elementorum,
&
ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un-
decimam
de conoidibus, &
ſphæroidibus, propoſitione
quarta
.
pyramis autem a g b ad pyramidem c g d propor-
tionem
habet compoſitam ex proportione baſium &
pro
portione
altitudinum, ex uigeſima prima huius:
& ſimili-
ter
conus, uel coni portio a g b a d conum, uel coni portio-
nem
c g d proportionem habet compoſitã ex eiſdem pro-
portionibus
, per ea, quæ in dictis commentariis demon-
ſtrauimus
, propoſitione quinta, &
ſexta: altitudo enim in
utriſque
eadem eſt, &
baſes inter ſe ſe eandem habent pro-
portionem
.
ergo ut pyramis a g b ad pyramidem c g d, ita
eſt
conus, uel coni portio a g b ad a g d conum, uel coni
portionem
:
& per conuerſionẽ rationis, ut pyramis a g b
ad
fruſtū à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
a
g b ad fruſtum a d.
ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru-
ſtum
à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index