192FED. COMMANDINI
grauitatis eſſe punctum m.
patetigitur totius dodecahe-
dri, centrum grauitatis idẽ eſſe, quod & ſphæræ ipſum com
prehendentis centrum. quæ quidem omnia demonſtraſſe
oportebat.
dri, centrum grauitatis idẽ eſſe, quod & ſphæræ ipſum com
prehendentis centrum. quæ quidem omnia demonſtraſſe
oportebat.
PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
Data qualibet portione conoidis rectangu
li, abſciſſa plano ad axem recto, uel non recto; fie-
ri poteſt, ut portio ſolida inſcribatur, uel circum-
ſcribatur ex cylindris, uel cylindri portionibus,
æqualem habentibus altitudinem, ita ut recta li-
nea, quæ inter centrum grauitatis portionis, &
figuræ inſcriptæ, uel circumſcriptæ interiicitur,
ſit minor qualibet recta linea propoſita.
li, abſciſſa plano ad axem recto, uel non recto; fie-
ri poteſt, ut portio ſolida inſcribatur, uel circum-
ſcribatur ex cylindris, uel cylindri portionibus,
æqualem habentibus altitudinem, ita ut recta li-
nea, quæ inter centrum grauitatis portionis, &
figuræ inſcriptæ, uel circumſcriptæ interiicitur,
ſit minor qualibet recta linea propoſita.
Sit portio conoidis rectanguli a b c, cuius axis b d, gra-
uitatisq; centrum e: & fit g recta linea propoſita. quam ue
ro proportionem habet linea b e ad lineam g, eandem ha-
beat portio conoidis ad ſolidum h: & circumſcribatur por
tioni figura, ſicuti dictum eſt, ita ut portiones reliquæ ſint
ſolido h minores: cuius quidem figuræ centrum grauitatis
ſit punctum K. Dico lineã k e minorem eſſe linea g propo-
ſita. niſi enim ſit minor, uel æqualis, uel maior erit. & quo-
niam figura circumſcripta ad reliquas portiones maiorem
118. quĭnti. proportionem habet, quàm portio conoidis ad ſolidum h;
hoc eſt maiorem, quàm b c ad g: & b e ad g non minorem
habet proportionem, quàm ad _k_ e, propterea quod k e non
ponitur minor ipſa g: habebit figura circumſcripta ad por
tiones reliquas maiorem proportionem quàm b e ad e k:
2229. quĭnti
ex tradi-
tione Cã-
ſàni.& diuidendo portio conoidis ad reliquas portiones habe-
bit maiorem, quàm b K ad K e. quare ſi fiat ut portio
uitatisq; centrum e: & fit g recta linea propoſita. quam ue
ro proportionem habet linea b e ad lineam g, eandem ha-
beat portio conoidis ad ſolidum h: & circumſcribatur por
tioni figura, ſicuti dictum eſt, ita ut portiones reliquæ ſint
ſolido h minores: cuius quidem figuræ centrum grauitatis
ſit punctum K. Dico lineã k e minorem eſſe linea g propo-
ſita. niſi enim ſit minor, uel æqualis, uel maior erit. & quo-
niam figura circumſcripta ad reliquas portiones maiorem
118. quĭnti. proportionem habet, quàm portio conoidis ad ſolidum h;
hoc eſt maiorem, quàm b c ad g: & b e ad g non minorem
habet proportionem, quàm ad _k_ e, propterea quod k e non
ponitur minor ipſa g: habebit figura circumſcripta ad por
tiones reliquas maiorem proportionem quàm b e ad e k:
2229. quĭnti
ex tradi-
tione Cã-
ſàni.& diuidendo portio conoidis ad reliquas portiones habe-
bit maiorem, quàm b K ad K e. quare ſi fiat ut portio
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib