Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (284) of 445 > >|
296284IO. BAPT. BENED.
DE IVSTITIA COMMVTATIVA.
Franciſco Ferrario Anciſa Iuriſconſulto ſenatorique apud
ſubalpinos grauißimo.
SAepivs inter nos dum oportunitas vicinarum ædium, & amoris mutui
vis, ad familiaria trahunt colloquia ego de meis mathematicis, tu de tuis
legibus, in quibus tractandis magnum tibi nomen comparaſti loquuti ſu
mus.
Cum vero nonnunquam de mirabili iuſtitiæ commutatíuæ inſtitu
to non ingratus incidiſſet ſermo, dixi modum, quo formam ſuam à proportionali-
tate arithmetica diſiuncta, & non a coniuncta deſumat, à nemine literis proditum
eſſe, libet autem nunc per otium latius explicare.
dixi enim à diſiuncta, & non con-
iuncta proportionalitate, quia in coniuncta, ſeu continua nullo pacto fieri poteſt
talis commutatio, cum ſemper quatuor terminos ad minus tranſeat, vt nunc vide-
bimus.
Exempli gratia, Petrus ex ſuis bonis tribuat Ioanni aliquid valoris quinquagin
ta aureorum.
Vnde priuſquam Ioannes aliquid ex ſuis bonis retribuat Petro, bona ipſius Pe-
tri diminuta erunt per quinquaginta aureos, bona verò ipſius Ioannis, aucta toti-
dem aureis.
Ecce nunc quo pacto conftituti ſunt .4. termini in proportionalitate aritmetica,
per quos ſit talis permutatio, ſed nondum æquata, niſi fiat æqualis retributio à Ioan-
ne ad Petrum, vt videbimus.
Cogitentur itaque .4. termini aritmeticè proportionales .C.A.B.D. Ita quod .A.
mediante ſignificentur bona Ioannis .B. vero Petri, prius quam Petrus aliquid ex bo
nis ſuis tribuat Ioanni.
Tunc Petrus ſecat partem vnam ex .B. eamque; dat ipſi Ioan-
ni, vnde ipſi Petro remanet .D.
Ioanni autem .C. quatuor igitur termini conſtituti
ſunt .B.D.C.A. quorum .B. primus .A. quartus .C. uero tertius .D. autem ſecundus, ſed
B. et .A. ſunt in ſua naturali mediocritate abſque defectu vel exceſſu ſui ipſius.
Non
ita tamen ſe habet .C. et .D. quia .D. deficit .C. autem excedit à ſua priori quantitate.
Nihilominus iſti .4. termini conſtituti ſunt in ipſa aritmetica proportionalitate, nam
eadem quantitate qua .D. diminuta eſt à .B. eadem .C. aucta eſt ſupra .A.
Sed quia .B. et .A. tantummodo iuſti ſunt termini .C. uerò et .D. iniuſti, vt ad ſuam
priorem æqualitatem reuertantur, oportebit ex .C. ſecare aliquam partem æqualis
valoris ei, qua .C. ſuperat .A. vel qua .D. minor eſt .B. & ipſam partem addere ipſi .D.
vt bona Petri reuertantur ad priorem ſuam quantitatem ipſius .B. & bona Ioannis
remaneant æqualia .A. vt prius.
Quare neceſſarium non eſt, vt talis proportionalitas ſit coniuncta (vt inquit Eu
fatius ſeu Michael Epheſius,
ſuper quinto capite libr. quin-
319[Figure 319] ti Ethicorum) tribus terminis
contenta, imò oportet ut ipſa
diſiuncta ſit, ut diximus, vbi
non eſt neceſſe quod .A. æqualis ſit .B. aliquo modo.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index