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IV. Einige Geheimniſſe der Zahlen.
I.
Es giebt eine Wiſſenſchaft, welche man Zahlentheorie
nennt, die die feinſten Geiſter unſeres Zeitalters beſchäftigt.
Nun iſt dieſe Wiſſenſchaft ſo ſchwierig und verwickelt für uns
gewöhnliche Köpfe, daß wir ſo gut wie garnichts von ihren
Operationen erfahren. Da es aber gar ſo traurig iſt, wenn
wir Menſchen in den Tag hineinleben, ohne davon eine Ahnung
zu haben, was unſere ausgezeichnetſten Köpfe beſchäftigt, wäre
es wohl gut, wenn wenigſtens ein leichter Schimmer als erſtes
Aufleuchten der Wiſſenſchaft jedermann deutlich würde. Dies
wollen wir denn im allererſten Beginn hier verſuchen, und
zwar, wie ſich von ſelbſt verſteht, nicht mit der Theorie,
ſondern auf dem Wege der leicht faßlichen Praxis, wozu man
nicht mehr als Addieren und Subtrahieren braucht, das ja
jedem Kinde geläufig iſt.
nennt, die die feinſten Geiſter unſeres Zeitalters beſchäftigt.
Nun iſt dieſe Wiſſenſchaft ſo ſchwierig und verwickelt für uns
gewöhnliche Köpfe, daß wir ſo gut wie garnichts von ihren
Operationen erfahren. Da es aber gar ſo traurig iſt, wenn
wir Menſchen in den Tag hineinleben, ohne davon eine Ahnung
zu haben, was unſere ausgezeichnetſten Köpfe beſchäftigt, wäre
es wohl gut, wenn wenigſtens ein leichter Schimmer als erſtes
Aufleuchten der Wiſſenſchaft jedermann deutlich würde. Dies
wollen wir denn im allererſten Beginn hier verſuchen, und
zwar, wie ſich von ſelbſt verſteht, nicht mit der Theorie,
ſondern auf dem Wege der leicht faßlichen Praxis, wozu man
nicht mehr als Addieren und Subtrahieren braucht, das ja
jedem Kinde geläufig iſt.
Wir beginnen daher mit einem Beiſpiel.
Ein ſparſamer Kaufmann will ſich ſo einrichten, daß er
mit möglichſt wenig Gewichtsſtücken, die er in eine Wagſchale
legt, möglichſt viel Ware in der andern Schale abwägen kann.
mit möglichſt wenig Gewichtsſtücken, die er in eine Wagſchale
legt, möglichſt viel Ware in der andern Schale abwägen kann.
Wie ſoll er ſich die Gewichtsſtücke wählen?
Er wähle dazu Gewichtsſtücke von 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,
128 u. ſ. w.
128 u. ſ. w.
Daß er mit dieſen acht Gewichtsſtücken alle Waren von
1 bis 255 wiegen kann, läßt ſich leicht ausrechnen. Um nicht
zu weitläufig zu werden, wollen wir zunächſt die vier erſten
Zahlen betrachten.
1 bis 255 wiegen kann, läßt ſich leicht ausrechnen. Um nicht
zu weitläufig zu werden, wollen wir zunächſt die vier erſten
Zahlen betrachten.