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1 # und 2 kann der Kaufmann wiegen, weil er dieſe Ge-
# wichtsſtücke ſelber hat.
3 # wiegt er, wenn er 1 und 2 zuſammen nimmt.
4 # beſitzt er ſelber.
5 # wiegt er mit 1 und 4.
6 # wiegt er mit 2 und 4.
7 # wiegt er mit 1, 2 und 4.
8 # beſitzt er ſelber.
9 # wiegt er mit 1 und 8.
10 # wiegt er mit 2 und 8.
11 # wiegt er mit 1 und 2 und 8.
12 # wiegt er mit 4 und 8.
13 # wiegt er mit 1 und 4 und 8.
14 # wiegt er mit 2 und 4 und 8.
15 # wiegt er mit 1 und 2 und 4 und 8.
1 # und 2 kann der Kaufmann wiegen, weil er dieſe Ge-
# wichtsſtücke ſelber hat.
3 # wiegt er, wenn er 1 und 2 zuſammen nimmt.
4 # beſitzt er ſelber.
5 # wiegt er mit 1 und 4.
6 # wiegt er mit 2 und 4.
7 # wiegt er mit 1, 2 und 4.
8 # beſitzt er ſelber.
9 # wiegt er mit 1 und 8.
10 # wiegt er mit 2 und 8.
11 # wiegt er mit 1 und 2 und 8.
12 # wiegt er mit 4 und 8.
13 # wiegt er mit 1 und 4 und 8.
14 # wiegt er mit 2 und 4 und 8.
15 # wiegt er mit 1 und 2 und 4 und 8.
Wenn er nun 16 wiegen will, ſo muß er ein neues Ge-
wichtsſtück von dieſer Schwere haben, wie das auch oben an-
gegeben iſt. Aber wir brauchen nicht weiter zu rechnen,
ſondern können uns durch ein wenig Nachdenken überzeugen,
daß man mit dieſem fünften Gewichtsſtück einen großen Sprung
vorwärts kommt und ſchon bis 31 wiegen kann. Denn da
wir wiſſen, daß er mit den erſten vier Gewichtsſtücken von 1
bis 15 wiegen kann, ſo braucht er für jede Zahl über 16 nur
die Gewichtsſtücke zuzulegen, mit welchen er bis 15 gewogen
hat, um ſchließlich bis zu 15 und 16 zu kommen, was zuſammen
die Summe aller fünf Gewichtsſtücke, das iſt 31, beträgt.
wichtsſtück von dieſer Schwere haben, wie das auch oben an-
gegeben iſt. Aber wir brauchen nicht weiter zu rechnen,
ſondern können uns durch ein wenig Nachdenken überzeugen,
daß man mit dieſem fünften Gewichtsſtück einen großen Sprung
vorwärts kommt und ſchon bis 31 wiegen kann. Denn da
wir wiſſen, daß er mit den erſten vier Gewichtsſtücken von 1
bis 15 wiegen kann, ſo braucht er für jede Zahl über 16 nur
die Gewichtsſtücke zuzulegen, mit welchen er bis 15 gewogen
hat, um ſchließlich bis zu 15 und 16 zu kommen, was zuſammen
die Summe aller fünf Gewichtsſtücke, das iſt 31, beträgt.
Jetzt iſt freilich ſeine Kunſt wieder zu Ende.
Will er
weiter wiegen, ſo muß er ſich ein Gewichtsſtück von 32 an-
ſchaffen. Wie weit wird er aber damit kommen? Das läßt ſich
ebenfalls leicht einſehen. Denn da er von 1 bis 31 mit
den fünf erſten Stücken wiegen kann, ſo wird er mit Hilfe
des ſechsten Gewichtsſtückes von 32 ganz richtig von 1 bis
63 kommen.
weiter wiegen, ſo muß er ſich ein Gewichtsſtück von 32 an-
ſchaffen. Wie weit wird er aber damit kommen? Das läßt ſich
ebenfalls leicht einſehen. Denn da er von 1 bis 31 mit
den fünf erſten Stücken wiegen kann, ſo wird er mit Hilfe
des ſechsten Gewichtsſtückes von 32 ganz richtig von 1 bis
63 kommen.
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