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Und nun brauchen wir’s wohl nicht weiter buchſtäblich
vorzuführen, ſondern jeder unſerer Leſer wird mit gar leichter
Mühe das Verfahren weiter verfolgen können und ausfindig
machen, daß man mit den ſechs Gewichtsſtücken von 1 bis
364 wiegen kann, während der obige Kaufmann mit acht Ge-
wichtsſtücken im Abwiegen nur bis zu 255 kommen konnte.
vorzuführen, ſondern jeder unſerer Leſer wird mit gar leichter
Mühe das Verfahren weiter verfolgen können und ausfindig
machen, daß man mit den ſechs Gewichtsſtücken von 1 bis
364 wiegen kann, während der obige Kaufmann mit acht Ge-
wichtsſtücken im Abwiegen nur bis zu 255 kommen konnte.
Giebt es denn auch eine Regel für dieſe Zahlenreihe?
Ganz gewiß.
Sie iſt ſehr einfach.
Während in der obigen Reihe 1, 2, 4, 8, 16 u.
ſ.
w.
jede
neue Zahl entſtanden iſt durch Verdoppelung der vorhergehen-
den Zahl, entſteht in der jetzigen Reihe jede neue Zahl durch
Verdreifachung der vorangegangenen. Die Zahlen 1, 3, 9 und
27 entſtehen durch das ſehr einfache Multiplicieren jeder vor-
herigen Zahl mit 3. So geht es denn auch ganz regelrecht
immer weiter und immerfort mit demſelben Erfolg. Will man
der Reihe von ſechs Zahlen noch zwei zufügen, ſo erhält man
als Gewichtsſtücke 729 und 2187. Und mit einfachem Addieren
und Subtrahieren derſelben oder, was dasſelbe iſt, mit Gewicht
und Gegengewicht kann man mit dieſen acht Stücken gar ſchon
von 1 bis 3280 wiegen.
neue Zahl entſtanden iſt durch Verdoppelung der vorhergehen-
den Zahl, entſteht in der jetzigen Reihe jede neue Zahl durch
Verdreifachung der vorangegangenen. Die Zahlen 1, 3, 9 und
27 entſtehen durch das ſehr einfache Multiplicieren jeder vor-
herigen Zahl mit 3. So geht es denn auch ganz regelrecht
immer weiter und immerfort mit demſelben Erfolg. Will man
der Reihe von ſechs Zahlen noch zwei zufügen, ſo erhält man
als Gewichtsſtücke 729 und 2187. Und mit einfachem Addieren
und Subtrahieren derſelben oder, was dasſelbe iſt, mit Gewicht
und Gegengewicht kann man mit dieſen acht Stücken gar ſchon
von 1 bis 3280 wiegen.
Nun bedenke man wohl, was es ſagen will, daß in acht
nach ſehr einfacher Regel zu berechnenden Zahlen ſämtliche
Zahlen von 1 bis 3280 liegen! Nur noch zwei Zahlen nach
derſelben Verdreifachungsregel hinzugefügt und eine kinder-
leichte Rechnung zeigt, wie darin die Zahlen von 1 bis 29 524
ſtecken.
nach ſehr einfacher Regel zu berechnenden Zahlen ſämtliche
Zahlen von 1 bis 3280 liegen! Nur noch zwei Zahlen nach
derſelben Verdreifachungsregel hinzugefügt und eine kinder-
leichte Rechnung zeigt, wie darin die Zahlen von 1 bis 29 524
ſtecken.
Aber ſchäme Dich nicht, wenn Dich dies Zahlengeheimnis
in Staunen verſetzt; denn wiſſe: Eine Welt voll Denkern und
Forſchern hat davon nichts gewußt, bis vor hundertundfünfzig
Jahren ein großer Mann Namens Leonhard Euler aufſtand,
der dies entdeckt hat. Es liegt gar viel in dieſer ſo ſimpel
ſcheinenden Entdeckung; denn hier öffnete ſich eine Bahn zur
Erforſchung der Eigenſchaften unſerer Zahlen, welche bis
in Staunen verſetzt; denn wiſſe: Eine Welt voll Denkern und
Forſchern hat davon nichts gewußt, bis vor hundertundfünfzig
Jahren ein großer Mann Namens Leonhard Euler aufſtand,
der dies entdeckt hat. Es liegt gar viel in dieſer ſo ſimpel
ſcheinenden Entdeckung; denn hier öffnete ſich eine Bahn zur
Erforſchung der Eigenſchaften unſerer Zahlen, welche bis