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den heutigen Tag die feinſten und begabteſten Denker mit
neuen und immer neuen Entdeckungen auf dem Gebiet der
Zahlengeheimniſſe beſchäftigt.
neuen und immer neuen Entdeckungen auf dem Gebiet der
Zahlengeheimniſſe beſchäftigt.
II.
Zu den wiſſenſchaftlichen Erfindungen der neueren Zeit,
welche von dem Publikum am meiſten angeſtaunt werden, gehören
die Rechenmaſchinen, welche vermittelſt einer Kurbelbewegung
das Kunſtſtück des Multiplicierens, des Dividierens, das Er-
heben der Zahlen ins Quadrat und in den Kubus wie das
ſogenannte Ausziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln voll-
bringen.
welche von dem Publikum am meiſten angeſtaunt werden, gehören
die Rechenmaſchinen, welche vermittelſt einer Kurbelbewegung
das Kunſtſtück des Multiplicierens, des Dividierens, das Er-
heben der Zahlen ins Quadrat und in den Kubus wie das
ſogenannte Ausziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln voll-
bringen.
Die Methode, wonach dies geſchieht, iſt jedoch eine rein
wiſſenſchaftliche und beruht auf dem Studium der Eigentüm-
lichkeit unſerer Zahlen, die in ihren Kombinationen auf ein-
fache Formeln zurückgeführt werden können. Um durch ein
Beiſpiel dieſe Eigentümlichkeit deutlich zu machen, wollen wir
hier die Einfachheit der Geſetze der Quadrat- und Kubikzahlen
von 1 bis 10 vorführen.
wiſſenſchaftliche und beruht auf dem Studium der Eigentüm-
lichkeit unſerer Zahlen, die in ihren Kombinationen auf ein-
fache Formeln zurückgeführt werden können. Um durch ein
Beiſpiel dieſe Eigentümlichkeit deutlich zu machen, wollen wir
hier die Einfachheit der Geſetze der Quadrat- und Kubikzahlen
von 1 bis 10 vorführen.
Das Quadrat einer Zahl erhält man, wenn man eine Zahl
mit ſich ſelbſt multipliciert. So z. B. iſt das Quadrat von
2 gleich 4, denn 2 mal 2 iſt 4. Das Quadrat von 3 iſt 9,
denn 3 mal 3 iſt 9, das Quadrat von 4 iſt 16, denn 4 mal 4
iſt 16, das Quadrat von 5 iſt 25 u. ſ. w.
mit ſich ſelbſt multipliciert. So z. B. iſt das Quadrat von
2 gleich 4, denn 2 mal 2 iſt 4. Das Quadrat von 3 iſt 9,
denn 3 mal 3 iſt 9, das Quadrat von 4 iſt 16, denn 4 mal 4
iſt 16, das Quadrat von 5 iſt 25 u. ſ. w.
Nun wollen wir einmal die Quadrate der Zahlen von 1
bis 10 hier nebeneinanderſtellen und die Eigentümlichkeit dieſer
Reihe zeigen.
bis 10 hier nebeneinanderſtellen und die Eigentümlichkeit dieſer
Reihe zeigen.
Die Quadrate ſind:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Sehen wir nun, um wieviel jede dieſer Zahlen wächſt, ſo
finden wir, daß die zweite Zahl 4 um 3 größer iſt als die
erſte; die dritte 9 iſt um 5 größer als die zweite; die vierte
finden wir, daß die zweite Zahl 4 um 3 größer iſt als die
erſte; die dritte 9 iſt um 5 größer als die zweite; die vierte
A.
Bernſtein, Naturw.
Volksbücher XV.
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