1
Cap.
12. dę
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
HInc deducitur, quòd ſi concurrant apices angu
lorum plurium figurarum planarum ad vnum
punctum plani ſubiecti, illę ſpatium omninò com
plebunt, quotieſcumque æquales quatuor angulis
rectis fuerint, ſin minùs aut penetratio in exceſſu, aut
interſtitia inania in defectu relinquere debent. Quia
verò figurarum planarum aliæ regulares ſunt, ſcilicèt
æquiangulæ, & æquilaterę, aliæ irregulares, conſtat
ex Theone, Pappo, Maurolico, & alijs, ſex angulos
regularium triangulorum ad vnum punctum plani
ſubiecti concurrentes ſpatium implere, eò quòd sum
mam quatuor rectorum adæquant, ſic etiam apices
quatuor angulorum quadratarum figurarum ad vnum
punctum eiuſdem plani concurrentes ſpatium com
plent, non ſecùs apices trium angulorum hexagona
lium figurarum, paritèr ſpatium adimplent, & nullæ
aliæ; figurarum verò irregularium anguli ad vnum̨
punctum ſpatij plani concurrentes, qui ſpatium con
plere poſſunt propemodum infinitę ſunt, ſcilicèt om
nes illæ, quorum anguli conuenientes ſummam qua
tuor rectorum æquant.
lorum plurium figurarum planarum ad vnum
punctum plani ſubiecti, illę ſpatium omninò com
plebunt, quotieſcumque æquales quatuor angulis
rectis fuerint, ſin minùs aut penetratio in exceſſu, aut
interſtitia inania in defectu relinquere debent. Quia
verò figurarum planarum aliæ regulares ſunt, ſcilicèt
æquiangulæ, & æquilaterę, aliæ irregulares, conſtat
ex Theone, Pappo, Maurolico, & alijs, ſex angulos
regularium triangulorum ad vnum punctum plani
ſubiecti concurrentes ſpatium implere, eò quòd sum
mam quatuor rectorum adæquant, ſic etiam apices
quatuor angulorum quadratarum figurarum ad vnum
punctum eiuſdem plani concurrentes ſpatium com
plent, non ſecùs apices trium angulorum hexagona
lium figurarum, paritèr ſpatium adimplent, & nullæ
aliæ; figurarum verò irregularium anguli ad vnum̨
punctum ſpatij plani concurrentes, qui ſpatium con
plere poſſunt propemodum infinitę ſunt, ſcilicèt om
nes illæ, quorum anguli conuenientes ſummam qua
tuor rectorum æquant.
Eaſdem proprietates habent anguli ſolidi, qui in
vno plano ſuis faciebus adaptari poſſunt, vt ſunt priſ
mata rectangula, & nonnulla alia, quorum baſes, aut
ſunt poligona regularia, aut non, & quando anguli
baſium ad vnum punctum plani ſubiecti concurren
tes ſpatium prædictum planum complent, etiam ſu
perficies planæ laterales in communi latere erecto
conueniunt, & tunc componunt, veluti pauimentum,
vno plano ſuis faciebus adaptari poſſunt, vt ſunt priſ
mata rectangula, & nonnulla alia, quorum baſes, aut
ſunt poligona regularia, aut non, & quando anguli
baſium ad vnum punctum plani ſubiecti concurren
tes ſpatium prædictum planum complent, etiam ſu
perficies planæ laterales in communi latere erecto
conueniunt, & tunc componunt, veluti pauimentum,