Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="62" file="0100" n="100" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            décimales, peut être énoncée comme ſi elle ne contenoit que
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            des décimales: </s>
            <s xml:id="echoid-s2083" xml:space="preserve">ainſi la fraction 24.</s>
            <s xml:id="echoid-s2084" xml:space="preserve">32, qui vaut 24 entiers & </s>
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            32 centiemes, peut être énoncée ainſi, deux mille quatre cens
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            trente-deux centiemes; </s>
            <s xml:id="echoid-s2086" xml:space="preserve">car {2400/100} ou deux mille quatre cens cen-
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            tiemes, valent 24 entiers, puiſque le numérateur eſt 24 fois
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            plus grand que le dénominateur.</s>
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            <emph style="sc">Second principe</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2088" xml:space="preserve">123. </s>
            <s xml:id="echoid-s2089" xml:space="preserve">Les unités du quotient doivent toujours être de même
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            nature que celles du dividende, lorſque le diviſeur eſt un nom-
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            bre entier qui marque des nombres de fois: </s>
            <s xml:id="echoid-s2090" xml:space="preserve">ainſi ſi le divi-
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            dende a pour unités des milliemes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2091" xml:space="preserve">que le diviſeur ſoit un
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            nombre entier abſtrait, comme 3 ou 4, le quotient vaudra le
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            tiers ou le quart des milliemes du dividende, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2092" xml:space="preserve">aura par con-
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            ſéquent des unités de même nature.</s>
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            <emph style="sc">Troisieme principe</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2094" xml:space="preserve">124. </s>
            <s xml:id="echoid-s2095" xml:space="preserve">Plus un diviſeur eſt grand, le dividende reſtant le
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            même, plus le quotient eſt petie; </s>
            <s xml:id="echoid-s2096" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2097" xml:space="preserve">réciproquement plus le
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            diviſeur eſt petit, le dividende étant toujours ſuppoſé le mê-
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            me, plus le quotient eſt grand: </s>
            <s xml:id="echoid-s2098" xml:space="preserve">car il eſt viſible que plus un
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            nombre eſt petit, plus il eſt contenu de fois dans un autre.</s>
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          <head xml:id="echoid-head132" style="it" xml:space="preserve">Démonſtration de la Regle générale.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2100" xml:space="preserve">Pour rendre cette démonſtration plus intelligible, nous al-
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            lons appliquer les raiſonnemens au premier exemple. </s>
            <s xml:id="echoid-s2101" xml:space="preserve">Quand
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            je diviſe ce nombre 88.</s>
            <s xml:id="echoid-s2102" xml:space="preserve">392 par celui-ci, 2.</s>
            <s xml:id="echoid-s2103" xml:space="preserve">54, comme s’ils
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            <s xml:id="echoid-s2106" xml:space="preserve">non pas 88392, c’eſt-
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            à-dire 88 milles 392 milliemes, les unités du quotient, par le
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            ſecond principe, doivent être des milliemes: </s>
            <s xml:id="echoid-s2107" xml:space="preserve">doncle quotient
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            348 eſt mille fois plus grand qu’il ne doit être, en ſuppoſant
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            le diviſeur toujours entier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2108" xml:space="preserve">que les unités du dividende ſont
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            des milliemes: </s>
            <s xml:id="echoid-s2109" xml:space="preserve">il faudroit donc en ce cas l’écrire ainſi, 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2110" xml:space="preserve">348. </s>
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            Préſentement ſi l’on ſuppoſe que le diviſeur devienne ce qu’il
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            eſt réellement, c’eſt-à-dire 2.</s>
            <s xml:id="echoid-s2112" xml:space="preserve">54, ou deux cens cinquante-quatre
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            centiemes, puiſque les centiemes ſont cent fois plus petits que
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            les unités, le nombre 2.</s>
            <s xml:id="echoid-s2113" xml:space="preserve">54 ſera auſſi cent fois plus petit </s>
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