Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

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10064CHRISTIANI HUGENII

Sint plana inclinata A C, A D quorum eadem elevatio
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. A B. dico tempus deſcenſus per planum A C ad tempus
22TAB. V.
Fig. 5. deſcenſus per A D eſſe ut longitudo A C ad A D. Eſt enim
tempus per A C æquale tempori motus æquabilis per ean-
dem A C, cum celeritate dimidia ejus quæ acquiritur caſu
per A C . Similiter tempus per A D eſt æquale 33Prop. 1.
huj. motus æquabilis per ipſam A D, cum dimidia celeritate ejus
quæ acquiritur caſu per A D. Eſt autem hæc dimidia celeri-
tas illi dimidiæ celerirati æqualis , ideoque dictum 44Prop.
præced. motus æquabilis per A C, ad tempus motus æquabilis per A D,
erit ut A C ad A D. Ergo & tempora ſingulis iſtis æqualia,
nimirum tempus deſcenſus per A C, ad tempus deſcenſus
per A D, eandem rationem habebunt, nempe quam A C
ad A D. quod erat demonſtrandum.

Eodem modo oſtendetur & tempus deſcenſus per A C, ad
tempus caſus per A B perpendicularem, eſſe ut A C ad
A B longitudine.

PROPOSITIO VIII.

SI ex altitudine eadem deſcendat mobile conti-
nuato motu per quotlibet ac quælibet plana con-
tigua, utcunque inclinata; ſemper eandem in fine
velocitatem acquiret, quæ nimirum æqualis erit ei
quam acquireret cadendo perpendiculariter ex pa-
ri altitudine.

Sint plana contigua A B, B C, C D, quorum terminus
55TAB VI.
Fig. 1. A, ſupra horizontalem lineam D F per infimum terminum
D ductam, altitudinem habeat quanta eſt perpendicularis E F.
deſcendatque mobile per plana illa ab A uſque in D. Di-
co in D eam velocitatem habiturum quam, ex E cadens, ha-
beret in F.

Producta enim C B occurrat rectæ A E in G. Itemque
D C producta occurrat eidem A E in E. Quoniam

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