10072LA SCIENCE DES INGENIEURS, que Profil, &
que d’ailleurs elle n’eſt plus guére d’uſage, nous
nommerons l’épaiſſeur AC, ou BD, a; la hauteur CD, c; la ligne
de talud DE, d; la longueur GB des contreforts h; la diſtance
KE, du centre de gravité des contreforts au point d’apui, n; & le
raport de l’eſpace qu’occupe chaque contrefort à l’intervalle où
ils ſont du milieu de l’un au milieu de l’autre, ſera exprimé
par {p/q}.
nommerons l’épaiſſeur AC, ou BD, a; la hauteur CD, c; la ligne
de talud DE, d; la longueur GB des contreforts h; la diſtance
KE, du centre de gravité des contreforts au point d’apui, n; & le
raport de l’eſpace qu’occupe chaque contrefort à l’intervalle où
ils ſont du milieu de l’un au milieu de l’autre, ſera exprimé
par {p/q}.
Cela poſé, ſi l’on multiplie ch par {p/q} l’on aura {pch/q} pour la
valeur des contreforts réduite, laquelle étant multipliée par le bras
de lévier EK, (n) il viendra {pchn/q}; multipliant de mêmele poids
R, ({dc/2}) par ſon bras de lévier ME, ({2d/3}) & le poids Q, (ac)
par le ſien LE; ajoûtant ces trois produits enſemble, l’on aura
{pchn/q} + {2acd + aac/2} + {cdd/3}, pour la valeur des poids P, Q, R, réünis
au point L, & multipliée par le bras de lévier LE, ſelon l’art. 22.
égale au produit du bras de lévier AB, ou ES, par la puiſſance
que l’on cherche, laquelle étant nommée x, donne, en effaçant c,
{phn/q} + {2ad + aa/2} + {dd/3} = x, qui eſt une équation générale qui
conviendra à tel Profil de revêtement que l’on voudra, puiſqu’il
ne faudra avoir égard qu’à la valeur des lettres.
valeur des contreforts réduite, laquelle étant multipliée par le bras
de lévier EK, (n) il viendra {pchn/q}; multipliant de mêmele poids
R, ({dc/2}) par ſon bras de lévier ME, ({2d/3}) & le poids Q, (ac)
par le ſien LE; ajoûtant ces trois produits enſemble, l’on aura
{pchn/q} + {2acd + aac/2} + {cdd/3}, pour la valeur des poids P, Q, R, réünis
au point L, & multipliée par le bras de lévier LE, ſelon l’art. 22.
égale au produit du bras de lévier AB, ou ES, par la puiſſance
que l’on cherche, laquelle étant nommée x, donne, en effaçant c,
{phn/q} + {2ad + aa/2} + {dd/3} = x, qui eſt une équation générale qui
conviendra à tel Profil de revêtement que l’on voudra, puiſqu’il
ne faudra avoir égard qu’à la valeur des lettres.
Voulant apliquer cette équation à un revêtement de 20 pieds
de hauteur, on aura recours à la Table de Mr. de Vauban, pour
voir les meſures qui lui apartiennent, & l’on trouvera que d=4,
a=5, h=6, n=11 pieds, 9 pouces, 6 lignes, comme l’épaiſ-
ſeur des contreforts eſt les deux tiers de celle de la racine, & que
par conſéquent ces contreforts ont leur baſes trapezoïdes: remar-
qués que prenant le Profil GC, pour celui ſur lequel nous opérons
preſentement, la ligne BG, ſelon l’art. 10. doit être diviſée entrois
parties égales, & celle du milieu HI, coupée de façon au point K,
pour avoir le centre de gravité, que KI, ſoit à KH: dans la rai-
ſon de l’épaiſſeur de la queuë à celle de la racine, j’entends comme
2 eſt à 3, ainſi KI, ſera les {2/5} de HI, ou IB, mais comme la
toute GB, vaut 6, HI, ou IB, ne vaudra que 2, à quoi ajoûtant les
{2/5} du même IB, l’on aura 2 pieds, 9 pouces, 6 lignes pour la
valeur de KB, qui étant jointe à BE, (a + d) l’on aura 11 pieds,
de hauteur, on aura recours à la Table de Mr. de Vauban, pour
voir les meſures qui lui apartiennent, & l’on trouvera que d=4,
a=5, h=6, n=11 pieds, 9 pouces, 6 lignes, comme l’épaiſ-
ſeur des contreforts eſt les deux tiers de celle de la racine, & que
par conſéquent ces contreforts ont leur baſes trapezoïdes: remar-
qués que prenant le Profil GC, pour celui ſur lequel nous opérons
preſentement, la ligne BG, ſelon l’art. 10. doit être diviſée entrois
parties égales, & celle du milieu HI, coupée de façon au point K,
pour avoir le centre de gravité, que KI, ſoit à KH: dans la rai-
ſon de l’épaiſſeur de la queuë à celle de la racine, j’entends comme
2 eſt à 3, ainſi KI, ſera les {2/5} de HI, ou IB, mais comme la
toute GB, vaut 6, HI, ou IB, ne vaudra que 2, à quoi ajoûtant les
{2/5} du même IB, l’on aura 2 pieds, 9 pouces, 6 lignes pour la
valeur de KB, qui étant jointe à BE, (a + d) l’on aura 11 pieds,