Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="84" file="0098" n="100" rhead="CAPO III."/>
            ò dia metro dell’altro, e trouo, che cade nel 50; </s>
            <s xml:id="echoid-s1602" xml:space="preserve">dunquc argo-
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            mento, che l’acqua ſi diuide trà queſti due nella proportione
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            di 15 à 50, cioè di 3 à 10.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1604" xml:space="preserve">Che ſe le linee date foſſero troppo lunghe, già dalle coſe
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            dette di ſopra ſi caua, in qual maniera poſſiamo ſeruirci delle
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            lor parti aliquote. </s>
            <s xml:id="echoid-s1605" xml:space="preserve">Se ſi piglia d’amendue la ſteſſa parte ali-
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            quota, come la metà, ò il terzo di ciaſcuna, li numeri in cui
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            cadono, eſprimono la proportione, perche la ſteſſa propor-
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            tione è de’quadrati de gl’intieri, e de’quadrati delle parti ſi-
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            mili. </s>
            <s xml:id="echoid-s1606" xml:space="preserve">Se vna linea è ſtata applicata intiera, e dell’altra s’è ap-
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            plicata vna parte, il numero in cui cade, ſi moltiplichi per il
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            quadrato del denominatore della parte; </s>
            <s xml:id="echoid-s1607" xml:space="preserve">come ſe la linea mi-
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            nore ſi foſſe applicata al 27. </s>
            <s xml:id="echoid-s1608" xml:space="preserve">27, e della maggiore preſa la
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            metà, cadeſſe nel 18. </s>
            <s xml:id="echoid-s1609" xml:space="preserve">18, perche il 2 è denominatore della
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            parte, cioè della metà, piglio il ſuo quadrato 4, e moltiplica-
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            to per eſſo il 18, trouo, che viene 72; </s>
            <s xml:id="echoid-s1610" xml:space="preserve">onde dico, che li piani
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            ſono come 27 à 72, cioè come 3 à 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1611" xml:space="preserve">Se in vece della metà
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            haueſſe preſo il terzo, e foſſe caduto nell’ interuallo 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1612" xml:space="preserve">8, per-
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            che 9 è quadrato del 3 denominatore della parte preſa, mol-
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            tiplicato 8 per 9, all’iſteſſo modo ſi ſaria trouato 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s1613" xml:space="preserve">Se fi-
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            nalmente d’vna linea ſi foſſe preſa la metà, dell’altra il quin-
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            to, il num. </s>
            <s xml:id="echoid-s1614" xml:space="preserve">della prima ſi molti plicarebbe per 4, e quello del-
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            la ſeconda per 25, che ſonoi quadrati de’denominatori delle
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            parti preſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1615" xml:space="preserve">i prodotti eſprimerebbono la proportione
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            cercata de’ piani ſimili.</s>
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