Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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              <pb o="63" file="0101" n="101" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            254: </s>
            <s xml:id="echoid-s2114" xml:space="preserve">donc le quotient doit devenir cent fois plus grand; </s>
            <s xml:id="echoid-s2115" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2116" xml:space="preserve">
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            c’eſt ce que l’on fait en retranchant un rang de décimales vers
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            la droite dans le quotient 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2117" xml:space="preserve">348, qui devient 34.</s>
            <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">8: </s>
            <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">car en opé-
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            rant ainſi, les unités du 3 qui étoient des dixiemes, ſont deve-
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            nues des dixaines, les unités du 4 qui étoient des centiemes,
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            ſont devenues des unités ſimples, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2120" xml:space="preserve">par conſéquent le quo-
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            tient 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2121" xml:space="preserve">348 étant écrit ainſi 34.</s>
            <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">8, eſt devenu cent fois plus
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            grand; </s>
            <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">d’où il ſuit que la méthode que l’on a donnée met les
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            choſes dans l’état où elles doivent être.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">Pour entendre la raiſon des opérations énoncées dans l’ar-
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            ticle 120, on fera attention que le quotient d’une diviſion ne
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            change pas, lorſqu’on multiplie le diviſeur & </s>
            <s xml:id="echoid-s2126" xml:space="preserve">le dividende
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            par un même nombre. </s>
            <s xml:id="echoid-s2127" xml:space="preserve">Ainſi 12 diviſé par 4, donne 3 au quo-
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            tient: </s>
            <s xml:id="echoid-s2128" xml:space="preserve">que je multiplie 12 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2129" xml:space="preserve">4 par 5, le quotient des produits
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            60 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2130" xml:space="preserve">20, diviſés l’un par l’autre, ſera toujours 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2131" xml:space="preserve">Cela poſé,
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            lorſque je diviſe deux nombres, qui ont chacun même nom-
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            bre de décimales, comme s’ils n’en avoient point, je ne fais
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            que multiplier le dividende & </s>
            <s xml:id="echoid-s2132" xml:space="preserve">le diviſeur par un même nom-
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            bre; </s>
            <s xml:id="echoid-s2133" xml:space="preserve">ce qui ne doit point changer le quotient: </s>
            <s xml:id="echoid-s2134" xml:space="preserve">ainſi quand je
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            diviſe 88 3.</s>
            <s xml:id="echoid-s2135" xml:space="preserve">92 par 2.</s>
            <s xml:id="echoid-s2136" xml:space="preserve">54, comme s’ils étoient 88392 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2137" xml:space="preserve">254,
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            je multiplie le dividende & </s>
            <s xml:id="echoid-s2138" xml:space="preserve">le diviſeur par 100; </s>
            <s xml:id="echoid-s2139" xml:space="preserve">le quotient ne
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            doit donc pas changer: </s>
            <s xml:id="echoid-s2140" xml:space="preserve">mais le quotient de 88392 diviſé par
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            254, eſt 348: </s>
            <s xml:id="echoid-s2141" xml:space="preserve">donc ce même nombre eſt auſſi le quotient de
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            883.</s>
            <s xml:id="echoid-s2142" xml:space="preserve">92 diviſé par 2.</s>
            <s xml:id="echoid-s2143" xml:space="preserve">54. </s>
            <s xml:id="echoid-s2144" xml:space="preserve">Cette raiſon peut donner la démonſ-
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            tration de tous les cas imaginables, c’eſt pourquoi on fera
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            très-bien de l’étudier avec attention.</s>
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          <head xml:id="echoid-head133" style="it" xml:space="preserve">Uſages des Fractions décimales.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2146" xml:space="preserve">125. </s>
            <s xml:id="echoid-s2147" xml:space="preserve">Premier uſage. </s>
            <s xml:id="echoid-s2148" xml:space="preserve">Approcher ſi près que l’on voudra du
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            quotient d’une diviſion qui ne peut pas ſe faire ſans reſte.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2150" xml:space="preserve">On cherchera d’abord le quotient du dividende, diviſé par
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            le diviſeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2151" xml:space="preserve">l’on mettra à la ſuite du reſte autant de zero
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            que l’on voudra avoir de décimales au quotient: </s>
            <s xml:id="echoid-s2152" xml:space="preserve">ſi l’on veut
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            avoir le quotient à un millieme ou un dix millieme près, on
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            ajoutera trois ou quatre zero à la ſuite du reſte, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2153" xml:space="preserve">l’on conti-
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            nuera la diviſion comme à l’ordinaire, en mettant les chiffres
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            à la ſuite du quotient comme ils viendront, après les avoir
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            ſéparés des entiers du quotient par un point, comme on va
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            voir dans l’exemple ſuivant.</s>
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