102384CHRISTIANI HUGENII
Problema IV. Propos. XX.
CIrcumferentiæ ad diametrum rationem inve-
ſtigare; & ex datis inſcriptis in dato circulo
invenire longitudinem arcuum quibus illæ ſubtendun-
tur.
ſtigare; & ex datis inſcriptis in dato circulo
invenire longitudinem arcuum quibus illæ ſubtendun-
tur.
Eſto circulus centro D, cujus diameter C B, &
ſit arcus
11TAB. XL.
Fig. 6. B A ſextans circumferentiæ, cui ſubtenſa ducatur A B,
itemque ſinus A M. Poſitâ igitur D B ſemidiametro par-
tium 100000, totidem quoque erit ſubtenſa B A. A M ve-
rò partium 86603 non unâ minus, hoc eſt, ſi una pars ſi-
ve unitas auferatur ab 86603 fiet minor debito. quippe ſe-
miſſis lateris trianguli æquilateri circulo inſcripti.
11TAB. XL.
Fig. 6. B A ſextans circumferentiæ, cui ſubtenſa ducatur A B,
itemque ſinus A M. Poſitâ igitur D B ſemidiametro par-
tium 100000, totidem quoque erit ſubtenſa B A. A M ve-
rò partium 86603 non unâ minus, hoc eſt, ſi una pars ſi-
ve unitas auferatur ab 86603 fiet minor debito. quippe ſe-
miſſis lateris trianguli æquilateri circulo inſcripti.
Hinc exceſſus A B ſupra A M fit 13397 vero minor.
Cujus triens 4465 {2/3} additus ipſi A B 100000, fiunt partes
104465 {2/3} minores arcu A B. Et hic primus eſt minor termi-
nus, quo poſtea alium vero propiorem inveniemus. Prius
autem major quoque terminus ſecundum Theorema præce-
dens inquirendus eſt.
Cujus triens 4465 {2/3} additus ipſi A B 100000, fiunt partes
104465 {2/3} minores arcu A B. Et hic primus eſt minor termi-
nus, quo poſtea alium vero propiorem inveniemus. Prius
autem major quoque terminus ſecundum Theorema præce-
dens inquirendus eſt.
Tres nimirum ſunt numeri quibus quartum proportiona-
lem invenire oportet. Primus eſt partium duplæ A B & tri-
plæ A M qui erit 459807, vero minor, (nam hoc quoque
obſervandum ut minor ſit, idemque in cæteris prout dicetur)
ſecundus quadruplæ A B & ſimplæ A M qui 486603 vero
maj. Et tertius triens exceſſus A B ſupra A M, 4466 vero
major. Itaque quartus proportionalis erit 4727 vero maj.
quo addito ad A B 100000 fit 104727, major numero par-
tium, quas continet arcus A B, peripheriæ ſextans. 22per præced. igitur invenimus longitudinem arcus A B ſecundum mino-
rem majoremque terminum, quorum hic quidem longe pro-
pior vero eſt, cum vero proximus ſit 104719.
lem invenire oportet. Primus eſt partium duplæ A B & tri-
plæ A M qui erit 459807, vero minor, (nam hoc quoque
obſervandum ut minor ſit, idemque in cæteris prout dicetur)
ſecundus quadruplæ A B & ſimplæ A M qui 486603 vero
maj. Et tertius triens exceſſus A B ſupra A M, 4466 vero
major. Itaque quartus proportionalis erit 4727 vero maj.
quo addito ad A B 100000 fit 104727, major numero par-
tium, quas continet arcus A B, peripheriæ ſextans. 22per præced. igitur invenimus longitudinem arcus A B ſecundum mino-
rem majoremque terminum, quorum hic quidem longe pro-
pior vero eſt, cum vero proximus ſit 104719.
Sed ex utroque iſtorum alius minor terminus habebi-
tur priore accuratior ſi@ utamur præcepto ſequenti, quod
à diligentiori centrorum gravitatis inſpectione dependet.
tur priore accuratior ſi@ utamur præcepto ſequenti, quod
à diligentiori centrorum gravitatis inſpectione dependet.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib