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Fünftes Kapitel.
Definitionen und Eintheilung der verſchiedenen Provinzen der
cosmologiſchen Wiſſenſchaften.
Definitionen und Eintheilung der verſchiedenen Provinzen der
cosmologiſchen Wiſſenſchaften.
A. Aufzählung und Definitionen.
In dieſem das Ganze der Naturwiſſenſchaften umfaſ-
ſenden Kapitel ſucht Ampère von den allgemeinſten Ge-
ſichtspunkten aus die verſchiedenen Zweifel zu löſen, die
über die Grenzverhältniſſe der verſchiedenen Wiſſenſchaften
herrſchen.
ſenden Kapitel ſucht Ampère von den allgemeinſten Ge-
ſichtspunkten aus die verſchiedenen Zweifel zu löſen, die
über die Grenzverhältniſſe der verſchiedenen Wiſſenſchaften
herrſchen.
1) Die mathematiſchen Wiſſenſchaften.
Er beſtimmt ſie als die Wiſſenſchaften, welche aus der
Anſchauung nur die Begriffe von Größe und Maas ent-
nehmen. Er findet ſich bewogen, die lächerliche Meinung
zu widerlegen, als ob die mathematiſchen Wiſſenſchaften in
das Gebiet der noologiſchen Wiſſenſchaften gehörten; dieſe
Meinung, ſagt er, komme von der Anſicht, daß das mathe-
matiſche Wiſſen nichts Objectives, Reales zu ſeinem Gegen-
ſtand habe, als ob es ſich ganz allein auf geiſtige An-
ſchauungen gründe; dieſe Anſicht, welche ihren Urſprung
von dem Uebergewicht des logiſchen Elements in der Ma-
thematik nimmt, iſt, wie Ampère richtig bemerkt, ein Irr-
thum, indem die Mathematik ſo gut wie irgend eine Natur-
wiſſenſchaft auf der Vorausſetzung gegebener Anſchauung
beruht. Müſſen nicht ſchon Zahlen beobachtet ſein, um
nur den Begriff der Zahl zu haben; ebenſo ſind bei der
Geometrie die Eigenſchaften des Raums als unbeweisbare
Vorausſetzung gegeben.
Anſchauung nur die Begriffe von Größe und Maas ent-
nehmen. Er findet ſich bewogen, die lächerliche Meinung
zu widerlegen, als ob die mathematiſchen Wiſſenſchaften in
das Gebiet der noologiſchen Wiſſenſchaften gehörten; dieſe
Meinung, ſagt er, komme von der Anſicht, daß das mathe-
matiſche Wiſſen nichts Objectives, Reales zu ſeinem Gegen-
ſtand habe, als ob es ſich ganz allein auf geiſtige An-
ſchauungen gründe; dieſe Anſicht, welche ihren Urſprung
von dem Uebergewicht des logiſchen Elements in der Ma-
thematik nimmt, iſt, wie Ampère richtig bemerkt, ein Irr-
thum, indem die Mathematik ſo gut wie irgend eine Natur-
wiſſenſchaft auf der Vorausſetzung gegebener Anſchauung
beruht. Müſſen nicht ſchon Zahlen beobachtet ſein, um
nur den Begriff der Zahl zu haben; ebenſo ſind bei der
Geometrie die Eigenſchaften des Raums als unbeweisbare
Vorausſetzung gegeben.
Die ſcharfe Abgrenzung gegen die phyſikaliſchen Wiſ-
ſenſchaften macht ihm einige Verlegenheit. Er fühlt, daß die
mechaniſchen Wiſſenſchaften eine mittlere, ſelbſtſtändige Stel-
ſenſchaften macht ihm einige Verlegenheit. Er fühlt, daß die
mechaniſchen Wiſſenſchaften eine mittlere, ſelbſtſtändige Stel-