Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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10264NOUVEAU COURS

Soit propoſé de diviſer 353 par 15, & de trouver un quo-
tient qui ne differe pas du vrai quotient de la dix millieme
partie de l’unité.

Après avoir diviſé 353 par 15, & trouvé
11353 # {15
30 # 23.5333
53
45
8.0000
7.5
50
450
500
45
50
le quotient 23 avec le reſte 8, j’ajoute à
ce reſte quatre zero, parce que je veux
pouſſer les décimales juſqu’aux dix mil-
liemes, & continuant la Diviſion comme
à l’ordinaire, je dis, en 80 combien de fois
15, cinq fois; je poſe 5 au quotient (après
avoir mis un point à la ſuite du 3 pour ſé-
parer les entiers des décimales); cinq fois
15 font 75, que je poſé ſous 80. 75 de 80,
reſte 5; j’abaiſſe un zero à côté du 5, & je
dis, en 50 combien de fois 15, trois fois;
je poſe 3 au quotient; trois fois 15 font
45, de 50, reſte 5; j’abaiſſe encore un zero, & diviſant 50
par 15, je trouve encore 3 au quotient; & comme l’on eſt ar-
rivé à un reſte 5, qui ſera toujours le même, les quotiens qui
ſuivront ſeront auſſi toujours les mêmes, & l’on aura tout d’un
coup un quotient qui ne différera pas, ſi l’on veut, du vrai
quotient de la cent millionieme partie de l’unité.

126. Second uſage. Trouver une fraction décimale égale
à une fraction donnée moindre que l’unité, ou bien, ce qui
revient au même, faire la diviſion d’un nombre par un nom-
bre plus grand que lui.

Soit propoſé de réduire la frac-
225.000000 # {7
49 # 0.714285
10
7
30
28
20
14
60
56
40
35
5
tion {5/7} en décimale, ou, ce qui eſt
la même choſe, de trouver le quo-
tient approché de 5 diviſé par 7,
juſqu’à ce qu’il ne differe pas de la
millieme partie de l’unité. On ajou-
tera à la ſuite du numérateur 5 ſix
zero, & faiſant la diviſion comme
à l’ordinaire, on trouvera au quo-
tient 0. 714285, ou 174 mille 285
millioniemes pour le quotient de 5
diviſé par 7, ou pour la valeur ap-
prochée de la fraction {5/7}, avec un
reſte cinq, ou cinq

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