Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
101 63
102 64
103 65
104 66
105 67
106 68
107 69
108 70
109 71
110 72
111 73
112 74
113 75
114 76
115 77
116 78
117 79
118 80
119 81
120 82
121 83
122 84
123 85
124 86
125 87
126 88
127 89
128 90
129 91
130 92
< >
page |< < (64) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div139" type="section" level="1" n="117">
          <pb o="64" file="0102" n="102" rhead="NOUVEAU COURS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2155" xml:space="preserve">Soit propoſé de diviſer 353 par 15, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2156" xml:space="preserve">de trouver un quo-
              <lb/>
            tient qui ne differe pas du vrai quotient de la dix millieme
              <lb/>
            partie de l’unité.</s>
            <s xml:id="echoid-s2157" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2158" xml:space="preserve">Après avoir diviſé 353 par 15, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2159" xml:space="preserve">trouvé
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0102-01" xlink:href="note-0102-01a" xml:space="preserve">353 # {15
                <lb/>
              30 # 23.5333
                <lb/>
              53
                <lb/>
              45
                <lb/>
              8.0000
                <lb/>
              7.5
                <lb/>
              50
                <lb/>
              450
                <lb/>
              500
                <lb/>
              45
                <lb/>
              50
                <lb/>
              </note>
            le quotient 23 avec le reſte 8, j’ajoute à
              <lb/>
            ce reſte quatre zero, parce que je veux
              <lb/>
            pouſſer les décimales juſqu’aux dix mil-
              <lb/>
            liemes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2160" xml:space="preserve">continuant la Diviſion comme
              <lb/>
            à l’ordinaire, je dis, en 80 combien de fois
              <lb/>
            15, cinq fois; </s>
            <s xml:id="echoid-s2161" xml:space="preserve">je poſe 5 au quotient (après
              <lb/>
            avoir mis un point à la ſuite du 3 pour ſé-
              <lb/>
            parer les entiers des décimales); </s>
            <s xml:id="echoid-s2162" xml:space="preserve">cinq fois
              <lb/>
            15 font 75, que je poſé ſous 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s2163" xml:space="preserve">75 de 80,
              <lb/>
            reſte 5; </s>
            <s xml:id="echoid-s2164" xml:space="preserve">j’abaiſſe un zero à côté du 5, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2165" xml:space="preserve">je
              <lb/>
            dis, en 50 combien de fois 15, trois fois;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2166" xml:space="preserve">je poſe 3 au quotient; </s>
            <s xml:id="echoid-s2167" xml:space="preserve">trois fois 15 font
              <lb/>
            45, de 50, reſte 5; </s>
            <s xml:id="echoid-s2168" xml:space="preserve">j’abaiſſe encore un zero, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2169" xml:space="preserve">diviſant 50
              <lb/>
            par 15, je trouve encore 3 au quotient; </s>
            <s xml:id="echoid-s2170" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2171" xml:space="preserve">comme l’on eſt ar-
              <lb/>
            rivé à un reſte 5, qui ſera toujours le même, les quotiens qui
              <lb/>
            ſuivront ſeront auſſi toujours les mêmes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2172" xml:space="preserve">l’on aura tout d’un
              <lb/>
            coup un quotient qui ne différera pas, ſi l’on veut, du vrai
              <lb/>
            quotient de la cent millionieme partie de l’unité.</s>
            <s xml:id="echoid-s2173" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2174" xml:space="preserve">126. </s>
            <s xml:id="echoid-s2175" xml:space="preserve">Second uſage. </s>
            <s xml:id="echoid-s2176" xml:space="preserve">Trouver une fraction décimale égale
              <lb/>
            à une fraction donnée moindre que l’unité, ou bien, ce qui
              <lb/>
            revient au même, faire la diviſion d’un nombre par un nom-
              <lb/>
            bre plus grand que lui.</s>
            <s xml:id="echoid-s2177" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2178" xml:space="preserve">Soit propoſé de réduire la frac-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0102-02" xlink:href="note-0102-02a" xml:space="preserve">5.000000 # {7
                <lb/>
              49 # 0.714285
                <lb/>
              10
                <lb/>
              7
                <lb/>
              30
                <lb/>
              28
                <lb/>
              20
                <lb/>
              14
                <lb/>
              60
                <lb/>
              56
                <lb/>
              40
                <lb/>
              35
                <lb/>
              5
                <lb/>
              </note>
            tion {5/7} en décimale, ou, ce qui eſt
              <lb/>
            la même choſe, de trouver le quo-
              <lb/>
            tient approché de 5 diviſé par 7,
              <lb/>
            juſqu’à ce qu’il ne differe pas de la
              <lb/>
            millieme partie de l’unité. </s>
            <s xml:id="echoid-s2179" xml:space="preserve">On ajou-
              <lb/>
            tera à la ſuite du numérateur 5 ſix
              <lb/>
            zero, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2180" xml:space="preserve">faiſant la diviſion comme
              <lb/>
            à l’ordinaire, on trouvera au quo-
              <lb/>
            tient 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2181" xml:space="preserve">714285, ou 174 mille 285
              <lb/>
            millioniemes pour le quotient de 5
              <lb/>
            diviſé par 7, ou pour la valeur ap-
              <lb/>
            prochée de la fraction {5/7}, avec un
              <lb/>
            reſte cinq, ou cinq </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>