Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[111.] III. DOMINI GREGORII RESPONSUM AD ANIMADVERSIONES DOMINI HUGENII, IN EJUS LIBRUM, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[112.] PROP. X. PROBLEMA.
[113.] Tom. II. Nnn
[114.] CONSECTARIUM.
[115.] IV. EXCERPTA EX LITERIS Dni. HUGENII DE RESPONSO, QUOD Dnus. GREGORIUS DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST, VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[116.] V. EXCERPTA EX EPISTOLA D. JACOBI GREGORII, CONTINENTE QUASDAM EJUS CONSIDERATIO-NES, SUPER EPISTOLA D. HUGENII, IMPRESSA IN VINDICATIONEM EXAMINIS SUI LIBRI, DE VERA CIRCULI ET HY-PERBOLÆ QUADRATURA.
[117.] FINIS.
[118.] CHRISTIANI HUGENII GEOMETRICA VARIA. Tom. II. Ppp
[119.] I. CONSTRUCTIO LOCI AD HYPERBOLAM PER ASYMPTOTOS.
[120.] DEMONSTRATIO.
[121.] II. DEMONSTRATIO REGULÆ DE MAXIMIS ET MINIMIS.
[122.] Tom. II. Qqq
[123.] III. REGULA Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
[124.] Tom. II. Rrr
[125.] IV. CHRISTIANI HUGENII EPISTOLA DE CURVIS QUIBUSDAM PECULIARIBUS.
[126.] V. PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM: A JOHANNE BERNOULLIO IN ACTIS LIPSIENSIBUS ANNI MDCXCIII. PROPOSITUM.
[127.] Tom. II. Ttt
[128.] VI. C. H. Z. DE PROBLEMATE BERNOULLIANO IN ACTIS LIPSIENSIBUS PROPOSITO.
[129.] VII. C. H. Z. CONSTRUCTIO UNIVERSALIS PROBLEMATIS A CLARISSIMO VIRO JOH. BERNOULLIO PROPOSITI.
[130.] FINIS.
< >
page |< < (385) of 568 > >|
103385DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA.
Inventorum terminorum differentia ſeſquitertia jungatur du-
plæ ſubtenſæ &
ſinui triplo, & quam rationem habet ex his
compoſita ad triplam ſeſquitertiam ſeu {10/3} utriuſque ſimul, ſi-
nus, ſubtenſæque, eandem habeat ſubtenſæ ſupra ſinum exceſ-
ſus ad aliam quandam;
Hæc ad ſinum addita rectam conſtituet
arcu minorem.
Minor terminus erat 104465 {2/3}. Major 104727. differentia
horum eſt 261 {1/3}.
Eſtque rurſus tribus numeris inveniendus
quartus proportionalis.
Primus eſt partium duplæ A B &
triplæ A M &
ſeſquitertiæ terminorum differentiæ, 460158
vero major.
Secundus {10/3} utriuſque ſimul A B, A M, 622008
vero minor.
Tertius denique exceſſus A B ſupra A M, 13397
vero min.
Quibus quartus proportionalis eſt 18109 vero min.
Hic igitur additus numero partium A M 86602 {1/2} vero min.
fiunt 104711 {1/2} minores arcu A B.
Quare ſexcuplum earum,
628269 minus erit circumferentiâ totâ.
At quoniam 104727
majores inventæ ſunt arcu A B, earum ſexcuplum 628362
circumferentiâ majus erit.
Itaque circumferentiæ ad diame-
trum ratio minor eſt quam 628362, major autem quam 628269
ad 200000.
Sive minor quam 314181, major autem quam
314135 ad 100000.
Unde conſtat minorem utique eſſe quam
triplam ſeſquiſeptimam, &
majorem quam 3 {10/@}. Quin etiam
Longomontani error per hæc refutatur, qui ſcripſit peri-
pheriam majorem eſſe partibus 314185 qualium rad.

100000.
Eſto nunc arcus A B {1/@} circumferentiæ, & erit A M, ſe-
miſſis lateris quadrati circulo inſcripti, partium 7071068,
non unâ minus, qualium radius D B 10000000.
A B vero
latus octanguli partium 7653668 non unâ majus.
Quibus da-
tis ad ſimilitudinem præcedentium invenietur primus minor
terminus longitudinis arcus A B 7847868.
Deinde major
terminus 7854066.
Et ex utroque rurſus terminus minor ac-
curatior 7853885.
Unde conſtat peripheriæ ad diametrum
rationem minorem haberi quam 31416 {1/3}, majorem autem quam
31415 ad 10000.
Et quum terminus major 7854066 à vera arcus A B

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index