Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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HYDRODYNAMICÆ
SECTIO QUINTA.

De motu aquarum ex vaſis conſtanter plenis.

§. 1.

VAſa plena ſervantur, cum continue totidem affunduntur aquæ,
quot effluunt; affuſio autem eſſe poteſt vel in eadem cum mo-
tus ſuperficiei aqueæ directione eademque ſingulis momentis
velocitate, quaſi ſcilicet nova continue crearetur ſuperficies,
cui velocitas aquæ proximæ jam inſit, vel lateralis & ſine im-
petu, veluti ſi ſuperficies, quæ continue nova creari fingitur, nullo motu
prædita ſit & demum ab aqua inferiore ad motum cienda. Reliquos affun-
dendi novas aquas, qui infiniti ſunt, modos præteribo.

Regula interim circa hunc motum, præſertim poſteriorem, recepta eſt,
aquam effluere velocitate conveniente altitudini ſuperficiei ſupra lumen: fa-
cile tamen eſt prævidere illam valere non poſſe, niſi pro vaſe ubique infini-
te amplo, in reliquis autem fore, ut motus à quiete incipiens ſenſim ſenſim-
que per aliqua temporis intervalla augeatur, & poſt infinitum demum tem-
pus omnem velocitatem acquirat. Attamen, ſi dicendum, quod res eſt,
fiunt iſtæ accelerationes plerunque tam celeriter, ut minimo tempusculo tan-
tum non tota velocitas adſit: Verum res ſecus ſe habet in prælongis aquæ
ductibus, in quibus velocitatum augmenta oculos non effugiunt & cum
diſtinctis menſuris obſervari poſſunt.

Quicquid autem ejus rei ſit, cum nullibi diſplicere poſſit accuratio
mathematica, conſtitui motum aquarum à principio ad quemvis datum ter-
minum conſiderare & proſequi.

§. 2. Omnes hujus motus proprietates ad tres præcipue æquationes ſe
reduci patiuntur 1⁰. inter quantitatem aquæ ejectæ reſpondentisque velocitatis;
2⁰. inter tempus & velocitatem & 3⁰. inter quantitatem aquæ & tempus.
Harum æquationum ſi una habeatur reliquæ inde ſua ſponte fluunt.

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