10452THEORIÆ.
rum genere unam, quam ex genere poſteriorum, adeoque i-
pſam virium naturam plurimos requirere tranſitus ab attractio-
nibus ad repulſiones, & viceverſa, quam paucos, vel nullum.
pſam virium naturam plurimos requirere tranſitus ab attractio-
nibus ad repulſiones, & viceverſa, quam paucos, vel nullum.
116.
Sed omiſſa iſta conjecturali argumentatione quadam,
11Curvam virium
propoſitam poſ-
fe eſſe ſimpli-
cem: in quo
ſita ſit curva.
rum ſimplici-
tas. formam curvæ exprimentis vires poſitivo argumento a phæ-
nomenis Naturæ deducto nos ſupra determinavimus cum plu-
rimis interſectionibus, quæ tranſitus ejuſmodi quamplurimos
exhibeant. Nec ejuſmodi curva debet eſſe e pluribus arcubus
temere compaginata, & compacta: diximus enim, notum eſſe
Geometris, infinita eſſe curvarum genera, quæ ex ipſa natu-
ra ſua debeant axem in plurimis ſecare punctis, adeoque &
circa ipſum ſinuari; ſed præter hanc generalem reſponſionem
deſumptam a generali curvarum natura, in diſſertatione De
Lege Virium in Natura exiſtentium ego quidem directe demon-
ſtravi, curvam illius ipſius formæ, cujuſmodi ea eſt, quam
in fig. 1. exhibui, ſimplicem eſſe poſſe, non ex arcubus di-
verſarum curvarum compoſitam. Simplicem autem ejuſmo-
di curvam affirmavi eſſe poſſe: eam enim ſimplicem appello,
quæ tota eſt uniformis naturæ, quæ in Analyſi exponi poſſit
per æquationem non reſolubilem in plures, e quarum multi-
plicatione eadem componatur, cujuſcunque demum ea curva
ſit generis, quotcunque habeat flexus, & contorſiones. No-
bis quidem altiorum generum curvæ videntur minus ſimpli-
ces; quia nimirum noſtræ humanæ menti, uti pluribus oſten-
di in diſſertatione De Maris Æſtu, & in Stayanis Supple-
mentis, recta linea videtur omnium ſimpliciſſima, cujus con-
gruentiam in ſuperpoſitione intuemur mentis oculis evidentiſ-
ſime, & ex qua una omnem nos homines noſtram derivamus
Geometriam; ac idcirco, quæ lineæ a recta recedunt magis,
& difcrepant, illas habemus pro compoſitis, & magis ab ea
ſimplicitate, quam nobis confinximus, recedentibus. At ve-
ro lineæ continuæ, & uniformis naturæ omnes in ſe ipſis ſunt
æque ſimplices; & aliud mentium genus, quod cujuſpiam ex
ipſis proprietatem aliquam æque evidenter intueretur, ac nos
intuemur congruentiam rectarum, illas maxime ſimplices eſſe
crederet curvas lineas, ex illa earum proprietate longe alterius-
Geometriæ ſibi elementa conficeret, & ad illam ceteras reſer-
ret lineas, ut nos ad rectam referimus; quæ quidem mentes
ſi aliquam ex. gr. parabolæ proprietatem intime perſpicerent,
atque intuerentur, non illud quærerent, quod noſtri Geometræ
quærunt, ut parabolam rectificarent, ſed, ſi ita loqui fas eſt,
ut rectam parabolarent.
11Curvam virium
propoſitam poſ-
fe eſſe ſimpli-
cem: in quo
ſita ſit curva.
rum ſimplici-
tas. formam curvæ exprimentis vires poſitivo argumento a phæ-
nomenis Naturæ deducto nos ſupra determinavimus cum plu-
rimis interſectionibus, quæ tranſitus ejuſmodi quamplurimos
exhibeant. Nec ejuſmodi curva debet eſſe e pluribus arcubus
temere compaginata, & compacta: diximus enim, notum eſſe
Geometris, infinita eſſe curvarum genera, quæ ex ipſa natu-
ra ſua debeant axem in plurimis ſecare punctis, adeoque &
circa ipſum ſinuari; ſed præter hanc generalem reſponſionem
deſumptam a generali curvarum natura, in diſſertatione De
Lege Virium in Natura exiſtentium ego quidem directe demon-
ſtravi, curvam illius ipſius formæ, cujuſmodi ea eſt, quam
in fig. 1. exhibui, ſimplicem eſſe poſſe, non ex arcubus di-
verſarum curvarum compoſitam. Simplicem autem ejuſmo-
di curvam affirmavi eſſe poſſe: eam enim ſimplicem appello,
quæ tota eſt uniformis naturæ, quæ in Analyſi exponi poſſit
per æquationem non reſolubilem in plures, e quarum multi-
plicatione eadem componatur, cujuſcunque demum ea curva
ſit generis, quotcunque habeat flexus, & contorſiones. No-
bis quidem altiorum generum curvæ videntur minus ſimpli-
ces; quia nimirum noſtræ humanæ menti, uti pluribus oſten-
di in diſſertatione De Maris Æſtu, & in Stayanis Supple-
mentis, recta linea videtur omnium ſimpliciſſima, cujus con-
gruentiam in ſuperpoſitione intuemur mentis oculis evidentiſ-
ſime, & ex qua una omnem nos homines noſtram derivamus
Geometriam; ac idcirco, quæ lineæ a recta recedunt magis,
& difcrepant, illas habemus pro compoſitis, & magis ab ea
ſimplicitate, quam nobis confinximus, recedentibus. At ve-
ro lineæ continuæ, & uniformis naturæ omnes in ſe ipſis ſunt
æque ſimplices; & aliud mentium genus, quod cujuſpiam ex
ipſis proprietatem aliquam æque evidenter intueretur, ac nos
intuemur congruentiam rectarum, illas maxime ſimplices eſſe
crederet curvas lineas, ex illa earum proprietate longe alterius-
Geometriæ ſibi elementa conficeret, & ad illam ceteras reſer-
ret lineas, ut nos ad rectam referimus; quæ quidem mentes
ſi aliquam ex. gr. parabolæ proprietatem intime perſpicerent,
atque intuerentur, non illud quærerent, quod noſtri Geometræ
quærunt, ut parabolam rectificarent, ſed, ſi ita loqui fas eſt,
ut rectam parabolarent.
117.
Et quidem analyſeos ipſius profundiorem cognitionem
22Problema con-
tinens naturam
curvæ analyti-
ce exprimen-
dam. requirit ipſa inveſtigatio æquationis, qua poſſit exprimi cur-
va ejus formæ, quæ meam exhibet virium legem. Quamob-
rem hic tantummodo exponam conditiones, quas ipſa cur-
va habere debet, & quibus æquatio ibi inventa ſatis
22Problema con-
tinens naturam
curvæ analyti-
ce exprimen-
dam. requirit ipſa inveſtigatio æquationis, qua poſſit exprimi cur-
va ejus formæ, quæ meam exhibet virium legem. Quamob-
rem hic tantummodo exponam conditiones, quas ipſa cur-
va habere debet, & quibus æquatio ibi inventa ſatis