104100Abhandlung
{1/z} = {1/r} + {m a/q2}, in welchem Ausdrucke
{1/r} = {m - 1/f} - {1/p} (p nimmt allhier ein
widriges Zeichen an wegen der auseinander
fahrenden Straalen), folglich {1/z} = {m - 1/f}
- {1/p} + {m a/q2}. Nun aber iſt (30) {1/u} =
{m - 1/f} + {m a/q2}: wenn wir demnach in den letz-
ten Theilen die zwey verſchiedenen Werthe von
q für gleich annehmen, zumal dieſe Theile
ſchon in ſich ſelbſt ſo klein ſind, daß man ihrer
auch entbehren könne, ſo wird {1/z} = {1/u} -
{1/p}, und {1/u} = {1/z} + {1/p} = {p + z/p z}, das
iſt, u = {p z/p + z}.
{1/r} = {m - 1/f} - {1/p} (p nimmt allhier ein
widriges Zeichen an wegen der auseinander
fahrenden Straalen), folglich {1/z} = {m - 1/f}
- {1/p} + {m a/q2}. Nun aber iſt (30) {1/u} =
{m - 1/f} + {m a/q2}: wenn wir demnach in den letz-
ten Theilen die zwey verſchiedenen Werthe von
q für gleich annehmen, zumal dieſe Theile
ſchon in ſich ſelbſt ſo klein ſind, daß man ihrer
auch entbehren könne, ſo wird {1/z} = {1/u} -
{1/p}, und {1/u} = {1/z} + {1/p} = {p + z/p z}, das
iſt, u = {p z/p + z}.
138.
Es erhellet hieraus, daß wenn man
die Werthe u, u′, u″ durch ſichere Verſuche
beſtimmet, auch a, b, und m zu finden nur
eine kurze Berechnung erfodert werde, wie
wir es (123) vorgetragen haben. Doch gilt
dieſe Methode nur bey Gläſern, die beyderſeits
conver ſind, oder planconver, oder doch alſo
concavconver, daß der halbe Durchmeſſer der
erhabenen Fläche gegen den halben Durchmeſſer
der hohlen, kieiner ſey, als m - 1 gegen m.
Sind die Flächen der Gläſer nicht ſo beſchaffen,
fehlet es ihnen wenigſtens an einem aus
die Werthe u, u′, u″ durch ſichere Verſuche
beſtimmet, auch a, b, und m zu finden nur
eine kurze Berechnung erfodert werde, wie
wir es (123) vorgetragen haben. Doch gilt
dieſe Methode nur bey Gläſern, die beyderſeits
conver ſind, oder planconver, oder doch alſo
concavconver, daß der halbe Durchmeſſer der
erhabenen Fläche gegen den halben Durchmeſſer
der hohlen, kieiner ſey, als m - 1 gegen m.
Sind die Flächen der Gläſer nicht ſo beſchaffen,
fehlet es ihnen wenigſtens an einem aus
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