Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="67" file="0105" n="105" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            contenue dans le tout, dont la fraction eſt décimale; </s>
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            <s xml:id="echoid-s2271" xml:space="preserve">lorſ-
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            qu’on aura trouvé le produit, le nombre qui ſe trouvera hors
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            du rang des décimales, ſera celui que l’on demande: </s>
            <s xml:id="echoid-s2272" xml:space="preserve">par exem-
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            ple, ſi l’on me propoſe d’évaluer cette fraction de livre 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2273" xml:space="preserve">35
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            en ſols, je multiplie 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2274" xml:space="preserve">35 par 20, le produit eſt 7.</s>
            <s xml:id="echoid-s2275" xml:space="preserve">00; </s>
            <s xml:id="echoid-s2276" xml:space="preserve">d’où je
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            conclus que cette fraction vaut 7 ſols, puiſque le nombre 7 ſe
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            trouve hors du rang des décimales. </s>
            <s xml:id="echoid-s2277" xml:space="preserve">De même ſi l’on me propoſe
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            d’évaluer en pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s2278" xml:space="preserve">pouces cette fraction de toiſe 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2279" xml:space="preserve">9583, je
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            multiplie d’abord ce nombre par 6, qui marque combien de
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            fois la toiſe contient le pied, je trouve au produit 5.</s>
            <s xml:id="echoid-s2280" xml:space="preserve">7498,
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            d’où je conclus d’abord que cette fraction vaut cinq pieds; </s>
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            partie décimale 7498 exprime donc des parties décimales de
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            pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s2282" xml:space="preserve">Pour ſçavoir ce qu’elle vaut de pouces, je multiplie ce
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            nombre par 12, qui marque combien de fois le pouce eſt con-
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            tenu dans le pied, le produit eſt 8.</s>
            <s xml:id="echoid-s2283" xml:space="preserve">9976; </s>
            <s xml:id="echoid-s2284" xml:space="preserve">d’où je conclus en-
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            <s xml:id="echoid-s2285" xml:space="preserve">7498 de pied valent 8 pouces, puiſque 8 ſe trouve
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            au rang des entiers; </s>
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            tion reſtante {9976/10000} eſt preſque égale à l’unité: </s>
            <s xml:id="echoid-s2288" xml:space="preserve">donc la fraction
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            décimale de toiſe 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2289" xml:space="preserve">9583 vaut 5 pieds 9 pouces, comme on le
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            ſçait par l’art. </s>
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            <s xml:id="echoid-s2292" xml:space="preserve">La raiſon de cette pratique eſt aiſé à déduire de la nature
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            des décimales; </s>
            <s xml:id="echoid-s2293" xml:space="preserve">car lorſque je multiplie la fraction 0.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2296" xml:space="preserve">00 eſt bien vingt fois plus grand, mais il
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            n’exprime plus que des parties décimales de ſols, au lieu qu’au-
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            paravant il exprimoit des parties décimales de livres, qui ſont
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            vingt fois plus grandes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2298" xml:space="preserve">En ſuivant ce procédé, on trouvera que la fraction de livre
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            <s xml:id="echoid-s2299" xml:space="preserve">54961639, vaut 10 ſols 11 den. </s>
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            <s xml:id="echoid-s2302" xml:space="preserve">ſi l’on eût
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            cherché le même prix, ſuivant les regles des parties aliquotes,
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            on auroit trouvé 122 liv. </s>
            <s xml:id="echoid-s2303" xml:space="preserve">11 ſols o d.</s>
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            ſion de chacune de ces méthodes. </s>
            <s xml:id="echoid-s2305" xml:space="preserve">Cependant il faut avouer
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            que celle des parties aliquotes a quelque choſe de plus expé-
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            ditif dans la pratique, quoique les principes ſur leſquels cha-
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            que méthode eſt fondée ſoient fort ſimples, & </s>
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            tout le monde.</s>
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          <head xml:id="echoid-head134" style="it" xml:space="preserve">Remarque générale ſur les Fractions décimales.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2309" xml:space="preserve">Lorſque les fractions décimales contiennent beaucoup
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            de chiffres, on retranche ordinairement les deux derniers, </s>
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