Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

10585LIBER I.

Tres autem proximæ Propoſitiones etiam in meo Speculo Vſtorio de-
ſcriptæ fuerunt, cum & ibi ĳſdem indigerem, has verò hic repetere
volui, vt qui meum illud Speculum non viderunt, etiam ĳſdem potiri
poſſint: Aliqua tamen ex infraſcriptis nunc ex Archimede, & eiuſdem
Commentatoribus ſumemus, vt iam oſtenſa, ne has demonſtrationes, quæ
apud præfatos Auctores videri poſſunt, fruſtra repetamus.

THEOREMA XXXVIII. PROPOS. XLI.

SI ſphęra, vel ſphęroides, conoides parabolicum, vel hy-
perbolicum planis ſecentur ad axem rectis, communes
ſectiones erunt circuli diametros in eadem figura ducta per
axem (quæ eſt illa, quę per reuolutionem creat dictum ſoli-
dum) ſitas habentes.

Patet hæc Propoſitio, nam ſupradicta ſunt ſolida rotunda, na-
11Defin. 6.
34. huius. ſcuntur . n. ex reuolutione figurarum circa axem.

THEOREMA XXXIX PROPOS. XLII.

SI conoides parabolicum plano ſecetur non quidem per a-
xem, neque æquidiſtanter axi, neque ad rectos angulos
cum axe, communis ſectio erit ellipſis, diameter verò ipſius
maior erit linea concepta in conoide ab interſectione facta
planorum, eius ſcilicet, quod ſecat figuram, & eius, quod
ducitur recto per axem ad planum ſecans, minor verò diame-
ter æqualis erit diſtantiæ linearum ductarum æquidiſtanter
axi ab extremis diametri maioris.

Hæc oſtenditur ab Archimede lib. de Conoidibus, & Sphæroidi-
bus p. 13.

THEOREMA XL. PROPOS. XLIII.

SI conoides hyperbolicum plano ſecetur coincidente in
omnia conilatera conoides compræhendentis non recto
ad axem; ſectio erit ellipſis, diameter verò maior ipſius erit
concepta in conoide à ſectione facta planorum, alterius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80