Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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109105Von verbeß. Fernröhren. iſt, die ganze Abweichung der Straalen von
ihrem erſten Wege, mißt der Winkel GNL.

145. Wenn wir dieſe Winkel folgender
Geſtalt ausdrücken, nämlich M F N = u,
M F H = x, M H F = y, M H N = z,
G N L = r, A C B = c, können wir die hier
nachgeſetzte Lehnſätze mit ihrem Beweiſe her-
aus ziehen,
x + y = c
u + z = c + r
m ſin. x = ſin. u
m ſin. y = ſin. z
A F E + B H L = 180° - c - r.

146. Erſtens, in dem unregelmäüigen
Vierecke M F C H, wegen der rechten Winkel
bey H, und F, machen gleichfalls die Winkel
bey M und C zwey rechte zuſammen; nun
aber macht der Winkel M mit M F H, und
M H F eine gleiche Summe; ſo muß demnach
der Winkel C den zweyen M F H, M H F mit
einander gleich ſeyn.

147. Zweytens. Vermöge des erſten ſind
die Winkel M F H + M H F, das iſt, x + y
= c. Gleicher geſtalt ſind die innern Winkel
N F H, N H F zuſammen dem äußern G N L,
oder r gleich; folglich ſind die ganze Winkel
M F N + M H N den zweyen G N L + A C B
gleich, das iſt, u + z = c + r.

148. Drittens, und Viertens, ſtehet ſin.
M F N (ſin. u): ſin. M F H (ſin. x) = ſin.
M H N (ſin. z): ſin. M H F (ſin. y) = m: I,
weil in dem erſten Verhältniſſe der erſte der
Einfallswinkel, der zweyte der Brechungswin-
kel im Eingange iſt; in dem zweyten aber

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