109105Von verbeß. Fernröhren.
iſt, die ganze Abweichung der Straalen von
ihrem erſten Wege, mißt der Winkel GNL.
ihrem erſten Wege, mißt der Winkel GNL.
145.
Wenn wir dieſe Winkel folgender
Geſtalt ausdrücken, nämlich M F N = u,
M F H = x, M H F = y, M H N = z,
G N L = r, A C B = c, können wir die hier
nachgeſetzte Lehnſätze mit ihrem Beweiſe her-
aus ziehen,
x + y = c
u + z = c + r
m ſin. x = ſin. u
m ſin. y = ſin. z
A F E + B H L = 180° - c - r.
Geſtalt ausdrücken, nämlich M F N = u,
M F H = x, M H F = y, M H N = z,
G N L = r, A C B = c, können wir die hier
nachgeſetzte Lehnſätze mit ihrem Beweiſe her-
aus ziehen,
x + y = c
u + z = c + r
m ſin. x = ſin. u
m ſin. y = ſin. z
A F E + B H L = 180° - c - r.
146.
Erſtens, in dem unregelmäüigen
Vierecke M F C H, wegen der rechten Winkel
bey H, und F, machen gleichfalls die Winkel
bey M und C zwey rechte zuſammen; nun
aber macht der Winkel M mit M F H, und
M H F eine gleiche Summe; ſo muß demnach
der Winkel C den zweyen M F H, M H F mit
einander gleich ſeyn.
Vierecke M F C H, wegen der rechten Winkel
bey H, und F, machen gleichfalls die Winkel
bey M und C zwey rechte zuſammen; nun
aber macht der Winkel M mit M F H, und
M H F eine gleiche Summe; ſo muß demnach
der Winkel C den zweyen M F H, M H F mit
einander gleich ſeyn.
147.
Zweytens.
Vermöge des erſten ſind
die Winkel M F H + M H F, das iſt, x + y
= c. Gleicher geſtalt ſind die innern Winkel
N F H, N H F zuſammen dem äußern G N L,
oder r gleich; folglich ſind die ganze Winkel
M F N + M H N den zweyen G N L + A C B
gleich, das iſt, u + z = c + r.
die Winkel M F H + M H F, das iſt, x + y
= c. Gleicher geſtalt ſind die innern Winkel
N F H, N H F zuſammen dem äußern G N L,
oder r gleich; folglich ſind die ganze Winkel
M F N + M H N den zweyen G N L + A C B
gleich, das iſt, u + z = c + r.
148.
Drittens, und Viertens, ſtehet ſin.
M F N (ſin. u): ſin. M F H (ſin. x) = ſin.
M H N (ſin. z): ſin. M H F (ſin. y) = m: I,
weil in dem erſten Verhältniſſe der erſte der
Einfallswinkel, der zweyte der Brechungswin-
kel im Eingange iſt; in dem zweyten aber
M F N (ſin. u): ſin. M F H (ſin. x) = ſin.
M H N (ſin. z): ſin. M H F (ſin. y) = m: I,
weil in dem erſten Verhältniſſe der erſte der
Einfallswinkel, der zweyte der Brechungswin-
kel im Eingange iſt; in dem zweyten aber