Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Scan	Original
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92

10971DE MATHÉMATIQUE. Liv. I. ſance demandée égale à a10, b15, c20. De même la quatrieme
puiſſance de c2 b3 f6 eſt c8 b12 f24, & ainſi du reſte.

139. Si l’on avoit une fraction que l’on voulût élever à une
puiſſance, & dont le numérateur & le dénominateur fuſſent
chacuns des quantités exponentielles, on l’éleveroit à cette
puiſſance en multipliant les expoſans du numérateur & du dé-
nominateur par l’expoſant de la puiſſance; car une fraction
multipliée par une fraction eſt égale au produit des numéra-
teurs, diviſé par celui des dénominateurs. Ainſi pour élever
la fraction {a2b3/c4} à la ſeconde puiſſance, on écrira {a2 x 2b3 x 2/c4 x 2} =
{a4b6/c8}; de même la 3e puiſſance de la fraction {a3f2c4/b2g2} = {a9f6c12/b6g6},
& ainſi des autres.

140. L’extraction des racines fait préciſément le contraire
de la formation des puiſſances. Extraire la racine d’une quan-
tité algébrique, c’eſt chercher la quantité qui, multipliée par
elle-même, a donné la quantité dont on cherche la racine.
Comme il y a différentes puiſſances, il y a auſſi différentes
racines: la racine quarrée d’une quantité algébrique eſt la
lettre ou quantité, qui multipliée une fois par elle-même, a
donné le quarré propoſé; la racine cube eſt celle qui, multi-
pliée deux fois par elle-même, a donné le cube propoſé, ou
bien dont l’expoſant, multiplié par 3, a donné ce même cube.
Si l’on veut indiquer cette racine, on ſe ſert du ſigne √\x{0020}, que
l’on appelle ſigne radical, & qui ſert pour marquer toutes les
racines, en mettant au deſſus un chiffre qui marque la racine
que l’on veut prendre. Ainſi 2√\x{0020}, 3√\x{0020}, 4√\x{0020}, 5√\x{0020} ſont des ſignes qui
indiquent les racines ſeconde, troiſieme, quatrieme ou cin-
quieme; quand on veut marquer une racine quarrée, on
ſous-entend preſque toujours le 2, & l’on marque ainſi √\x{0020}:
par exemple, √a2\x{0020} indique qu’il faut prendre la racine quarrée
de la quantité a2, 3√a3\x{0020} indique que l’on prend la racine cube
de a3. La racine quarrée de a2 eſt a, car a x a donne a2; la
racine cube de a3 eſt a, car a x a x a donne a3: de même la
racine quatrieme de a4 eſt a, car a x a x a x a donne a4, &
ainſi de ſuite.

141. Comme l’extraction des racines eſt une opération di-
rectement oppoſée à la formation des puiſſances, que

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92

Scan	Original
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92

Scan	Original
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92