110104ALHAZEN
huius albi à corpore colorato, in quod cadit lux foraminis, eadem cum elongatione albi, quod eſt
in concauo ab eodem, & cum elongatione ſpeculi ab codem: tunc comprehendetur color debilior
in albo, quod eſt intra concauum, quàm in eo, quod eſt extra: licet æquidiſtent ab ortu ſuo, id eſt à
corpore colorato. Et in cauſſa eſt reflexio colorem debilitans. Amplius: lux reflexa fortior eſt lu-
ceſecundaria: licet eiuſdem ſint elongationis ab origine ſua. Luce enim reflexa cadente in cor-
pus aliquod: ſi aliud eiuſmodi corpus ponatur extra locum reflexionis: & ſit cum eo eiuſdem e-
longationis à ſpeculo: uidebitur ſuper ipſum lux minor, quàm in illo. Idem etiam planum erit in
domo: ſi deponatur in terram, in directo foraminis ſpeculum, quod accipiat totam foramin is lu-
cem: erit lux fortior ſuper corpus in loco reflexionis poſitum, quàm ſuper aliud eiuſdem modi
extra hunc locum, tantundem elongatum à ſpeculo. Eodem modo ſi excedat lux foraminis quan-
titatem ſpeculi: & cadat circa ſpeculum lux in terram, aut corpus album, à quo aliud corpus tan-
tùm elongatur, quantùm corpus reflexionis à ſpeculo: debilior apparebit in eo lux, quàm ſuper
reflexionis corpus. Similiter accidit in colore, ſi corpus aliquod tantùm diſtet à ſpeculo extra ſi-
tum reflexionis, quantùm aliud ei ſimile, quod eſt in ſitu reflexionis: apparebit quidem ſuper cor-
pus, quod eſt in ſitu reflexionis, color reflexus: ſuper aliud forſitan nullus. Si enim ferreum fuerit
ſpeculum: aut modicus uidebitur, aut omnino nullus. Si uerò argenteum fuerit ſpeculum: appa-
rebit ſuper ipſum color aliquis, ſed ualde debilis, & longè debilior, quàm in corpore, quod eſt in
ſitu reflexionis. Et iã igitur planũ, quòd formæ luciũ & colorũ ex corporibus politis reflectuntur,
& in reflexione debilitantur: & erit forma directa fortior reflexa, cũ eadẽ fuerit earũ origo, & æqua
lis ab ea origine elongatio: & reflexa fortior ſecũdaria, cũ eſt idẽ uel æqualis ortus, & par elõgatio.
in concauo ab eodem, & cum elongatione ſpeculi ab codem: tunc comprehendetur color debilior
in albo, quod eſt intra concauum, quàm in eo, quod eſt extra: licet æquidiſtent ab ortu ſuo, id eſt à
corpore colorato. Et in cauſſa eſt reflexio colorem debilitans. Amplius: lux reflexa fortior eſt lu-
ceſecundaria: licet eiuſdem ſint elongationis ab origine ſua. Luce enim reflexa cadente in cor-
pus aliquod: ſi aliud eiuſmodi corpus ponatur extra locum reflexionis: & ſit cum eo eiuſdem e-
longationis à ſpeculo: uidebitur ſuper ipſum lux minor, quàm in illo. Idem etiam planum erit in
domo: ſi deponatur in terram, in directo foraminis ſpeculum, quod accipiat totam foramin is lu-
cem: erit lux fortior ſuper corpus in loco reflexionis poſitum, quàm ſuper aliud eiuſdem modi
extra hunc locum, tantundem elongatum à ſpeculo. Eodem modo ſi excedat lux foraminis quan-
titatem ſpeculi: & cadat circa ſpeculum lux in terram, aut corpus album, à quo aliud corpus tan-
tùm elongatur, quantùm corpus reflexionis à ſpeculo: debilior apparebit in eo lux, quàm ſuper
reflexionis corpus. Similiter accidit in colore, ſi corpus aliquod tantùm diſtet à ſpeculo extra ſi-
tum reflexionis, quantùm aliud ei ſimile, quod eſt in ſitu reflexionis: apparebit quidem ſuper cor-
pus, quod eſt in ſitu reflexionis, color reflexus: ſuper aliud forſitan nullus. Si enim ferreum fuerit
ſpeculum: aut modicus uidebitur, aut omnino nullus. Si uerò argenteum fuerit ſpeculum: appa-
rebit ſuper ipſum color aliquis, ſed ualde debilis, & longè debilior, quàm in corpore, quod eſt in
ſitu reflexionis. Et iã igitur planũ, quòd formæ luciũ & colorũ ex corporibus politis reflectuntur,
& in reflexione debilitantur: & erit forma directa fortior reflexa, cũ eadẽ fuerit earũ origo, & æqua
lis ab ea origine elongatio: & reflexa fortior ſecũdaria, cũ eſt idẽ uel æqualis ortus, & par elõgatio.
DE MODO REFLEXIONIS FORMARVM À POLI-
tis corporibus. Cap. III.
tis corporibus. Cap. III.
6. Lenitatis: politæ ſuperficiei: & perpendicularis incidentiæ definitiones. In def. 5 libr.
POlitum eſt læue multùm in ſuperficie:
Et læuitas eſt, ut ſint partes ſuperficiei continuæ, ſine
pororum multitudine. Læuitas intenſa eſt, ubi eſt multa partium ſuperficiei continuitas, &
pororum paruitas & paucitas: & finis læuitatis eſt priuatio pororũ, & priuatio diuiſionis par
tium. Itaq; politio eſt politiua cõtinuitas partium ſuperficiei, cum poris raris & exiguis: & finis po-
litionis eſt uera continuitas partium, & priuatio pororum. In omnibus politis ſuperficiebus, licet
diuerſis ſubiaceant figuris, accidet reflexio: & idem reflexionis modus & eadem proprietas eſt. Et
eſt, quòd ab omni politi ſuperficie & quolibet eius puncto fit reflexio. Et ſumpto quocunq; pũcto
in ſuperficie, à qua fit reflexio: linea acceſſus formæ ad illud punctum, & linea reflexionis in eadẽ
ſuperficie erunt cum linea perpendiculari ſuper illud punctum erecta: & tenebunthę lineæ eundẽ
ſitum reſpectu perpendicularis, & æqualitatem angulorum. Et uolo dicere perpendicularem: quæ
ſit perpendicularis ſuper ſuperficiẽ, tangentem corpus politum in illo puncto. Et duę lineę cũ per-
pendiculari ſunt in eadem ſuperficie orthogonaliter cadente ſuper ſuperficiem, corpus politum in
puncto, à quo fit reflexio, tangentem. Si autem linea, per quam accedit ad ſpeculũ forma, cadat per-
pendiculariter ſuper illud: fiet reflexio formæ per ipſam, non per aliam. Et hoc eſt propriũ in omni
reflexione, in omni polito corpore. Si igitur corpus politum fuerit planum: ſuperficies tangẽs pun
ctũ reflexionis, erit una & eadem cũ ſuperficie corporis. Si uerò fuerit columnare ſpeculũ interius
aut exterius politũ: erunt contactus ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei contingentis linea tantùm, ſe-
cundum longitudinem ſpeculi intellecta. Idẽ in ſpeculo pyramidali intus uel extrà polito. In ſphæ-
rico ſiue interius ſiue exterius polito, contingens ſuperficies tangit in ſolo puncto.
pororum multitudine. Læuitas intenſa eſt, ubi eſt multa partium ſuperficiei continuitas, &
pororum paruitas & paucitas: & finis læuitatis eſt priuatio pororũ, & priuatio diuiſionis par
tium. Itaq; politio eſt politiua cõtinuitas partium ſuperficiei, cum poris raris & exiguis: & finis po-
litionis eſt uera continuitas partium, & priuatio pororum. In omnibus politis ſuperficiebus, licet
diuerſis ſubiaceant figuris, accidet reflexio: & idem reflexionis modus & eadem proprietas eſt. Et
eſt, quòd ab omni politi ſuperficie & quolibet eius puncto fit reflexio. Et ſumpto quocunq; pũcto
in ſuperficie, à qua fit reflexio: linea acceſſus formæ ad illud punctum, & linea reflexionis in eadẽ
ſuperficie erunt cum linea perpendiculari ſuper illud punctum erecta: & tenebunthę lineæ eundẽ
ſitum reſpectu perpendicularis, & æqualitatem angulorum. Et uolo dicere perpendicularem: quæ
ſit perpendicularis ſuper ſuperficiẽ, tangentem corpus politum in illo puncto. Et duę lineę cũ per-
pendiculari ſunt in eadem ſuperficie orthogonaliter cadente ſuper ſuperficiem, corpus politum in
puncto, à quo fit reflexio, tangentem. Si autem linea, per quam accedit ad ſpeculũ forma, cadat per-
pendiculariter ſuper illud: fiet reflexio formæ per ipſam, non per aliam. Et hoc eſt propriũ in omni
reflexione, in omni polito corpore. Si igitur corpus politum fuerit planum: ſuperficies tangẽs pun
ctũ reflexionis, erit una & eadem cũ ſuperficie corporis. Si uerò fuerit columnare ſpeculũ interius
aut exterius politũ: erunt contactus ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei contingentis linea tantùm, ſe-
cundum longitudinem ſpeculi intellecta. Idẽ in ſpeculo pyramidali intus uel extrà polito. In ſphæ-
rico ſiue interius ſiue exterius polito, contingens ſuperficies tangit in ſolo puncto.
7. Fabricatio & uſus organi reflexionis. 9 p 5.
QVomodo autem etiam ad oculum pateat hic modus reflexionis in ſpeculis omnibus, expla
nabimus. Accipe tabulam æneam ſpiſſam, ut firmior ſit: eius longitudo ſit non minor duo-
decim digitis: ſitq́; latitudo ſex digitorum, & fiat linea æquidiſtans extremitati longitudi-
nis: & circa illam extremitatẽ, & ſuper pũctũ
19[Figure 19]n m l b h i k e p t r o s u q a f d g c huius lineæ mediũ ponatur pes circini, & fiat
ſemicirculus, cuius ſemidiameter ſit latitudo
tabulæ & [per 11 p 1] extrahatur à puncto,
quod eſt centrũ, linea orthogonaliter ſuper
diametrũ iã factã: & erit linea illa ſemidiame-
ter diuidens ſemicirculum per æqualia [per
33 p 6. ] Et in hac ſemidiametro ſumatur men
ſura unius digiti, & poſito pede circini ſuper
centrũ, fiat ſemicirculus ſecundũ quantitatẽ
partis reſiduæ ſemidiametri, ſecundum ſemi-
diametrũ quinq; digitorũ. Et diuidiantur ſe-
micirculi primi medietates, in quot libuerit, partes, ita ut ſibi reſpondeant in æ qualitate, prima ſcili
cet primæ, ſecũda ſecundæ, & ſic de alijs: & protrahantur lineę à centro ad pũcta diuiſionum. De-
inceps in ſemidiametro menſura digiti ſignetur: & ex parte centri & ſuper punctum ſignatum pro-
trahatur linea, æquidiſtans diametro ſemicirculi, ſiue tabulæ extremitati [per 31 p 1: ] & ſecetur è
tabula, quod interiacet hanc lineam & ſemidiametrũ, uſq; ad centrum & lineas primas, ad diuiſio-
nabimus. Accipe tabulam æneam ſpiſſam, ut firmior ſit: eius longitudo ſit non minor duo-
decim digitis: ſitq́; latitudo ſex digitorum, & fiat linea æquidiſtans extremitati longitudi-
nis: & circa illam extremitatẽ, & ſuper pũctũ
19[Figure 19]n m l b h i k e p t r o s u q a f d g c huius lineæ mediũ ponatur pes circini, & fiat
ſemicirculus, cuius ſemidiameter ſit latitudo
tabulæ & [per 11 p 1] extrahatur à puncto,
quod eſt centrũ, linea orthogonaliter ſuper
diametrũ iã factã: & erit linea illa ſemidiame-
ter diuidens ſemicirculum per æqualia [per
33 p 6. ] Et in hac ſemidiametro ſumatur men
ſura unius digiti, & poſito pede circini ſuper
centrũ, fiat ſemicirculus ſecundũ quantitatẽ
partis reſiduæ ſemidiametri, ſecundum ſemi-
diametrũ quinq; digitorũ. Et diuidiantur ſe-
micirculi primi medietates, in quot libuerit, partes, ita ut ſibi reſpondeant in æ qualitate, prima ſcili
cet primæ, ſecũda ſecundæ, & ſic de alijs: & protrahantur lineę à centro ad pũcta diuiſionum. De-
inceps in ſemidiametro menſura digiti ſignetur: & ex parte centri & ſuper punctum ſignatum pro-
trahatur linea, æquidiſtans diametro ſemicirculi, ſiue tabulæ extremitati [per 31 p 1: ] & ſecetur è
tabula, quod interiacet hanc lineam & ſemidiametrũ, uſq; ad centrum & lineas primas, ad diuiſio-