Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
List of thumbnails
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
291 - 300
301 - 310
311 - 320
321 - 330
331 - 340
341 - 350
351 - 360
361 - 370
371 - 380
381 - 390
391 - 400
401 - 410
411 - 420
421 - 430
431 - 440
441 - 450
451 - 460
461 - 470
471 - 480
481 - 490
491 - 500
501 - 510
511 - 520
521 - 530
531 - 540
541 - 550
551 - 560
561 - 570
571 - 580
581 - 590
591 - 600
601 - 610
611 - 620
621 - 630
631 - 640
641 - 650
651 - 660
661 - 670
671 - 680
681 - 690
691 - 695
>
91
(63)
92
(64)
93
(65)
94
(66)
95
(67)
96
(68)
97
(69)
98
(70)
99
(71)
100
(72)
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
291 - 300
301 - 310
311 - 320
321 - 330
331 - 340
341 - 350
351 - 360
361 - 370
371 - 380
381 - 390
391 - 400
401 - 410
411 - 420
421 - 430
431 - 440
441 - 450
451 - 460
461 - 470
471 - 480
481 - 490
491 - 500
501 - 510
511 - 520
521 - 530
531 - 540
541 - 550
551 - 560
561 - 570
571 - 580
581 - 590
591 - 600
601 - 610
611 - 620
621 - 630
631 - 640
641 - 650
651 - 660
661 - 670
671 - 680
681 - 690
691 - 695
>
page
|<
<
(79)
of 695
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
fr
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div130
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
82
">
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1906
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
79
"
file
="
0107
"
n
="
110
"
rhead
="
LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
"/>
ſes ſuperfluës, puiſque les Mathématiques ont toûjours cela d’heu-
<
lb
/>
reux, que s’il leur arrive quelquefois d’être apliquées à des ſujets qui
<
lb
/>
paroiſſent de petite conſéquence, elles s’y rendent au moins néceſ-
<
lb
/>
ſaires par le tour qu’on leur a fait prendre, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1907
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt cette eſpece de
<
lb
/>
ſagacité que je cherche ſur toutes choſes à inſinuer à ceux qui veu-
<
lb
/>
lent s’inſtruire ſérieuſement, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1908
"
xml:space
="
preserve
">ſe mettre en état de juger avec
<
lb
/>
des vûës claires & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1909
"
xml:space
="
preserve
">diſtinctes de tout ce qui ſe préſente.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1910
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1911
"
xml:space
="
preserve
">J’ay penſé pluſieurs fois en écrivant ce premier Livre, que des
<
lb
/>
perſonnes, qui n’ont qu’une médiocre connnoiſſance de l’Algebre,
<
lb
/>
ſeroient peut-être embarraſſées de ſçavoir pourquoi après avoir fait
<
lb
/>
paſſer tous les termes où ſe trouve l’inconnu, dans le même membre,
<
lb
/>
il falloit ajouter de part & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1912
"
xml:space
="
preserve
">d’autre le quarré de la moitié du coëfficient
<
lb
/>
du ſecond terme, pour faire de ce membre un quarré parfait; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1913
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1914
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
qu’un petit éclairciſſement ſur ce ſujet pouvant leur faire plaiſir, la
<
lb
/>
remarque ſuivante ne ſeroit point inutile pour l’Intelligence des
<
lb
/>
articles 22, 25, 26, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1915
"
xml:space
="
preserve
">c.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1916
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
echoid-div135
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
83
">
<
head
xml:id
="
echoid-head102
"
style
="
it
"
xml:space
="
preserve
">52. Remarque ſur la réſolution des Problêmes du
<
lb
/>
deuxiéme dégré.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1917
"
xml:space
="
preserve
">Si l’on a deux grandeurs liées enſemble par le ſigne + ou - comme
<
lb
/>
y ± a, je dis que le quarré de ces deux grandeurs ſera égal au quarré
<
lb
/>
de la premiere, plus au quarré de la ſeconde, plus ou moins le pro-
<
lb
/>
duit de la premiere par le double de la ſeconde; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1918
"
xml:space
="
preserve
">ce qui eſt bien
<
lb
/>
évident, puiſqu’il vient yy ± 2ay + aa, qui renferme les quarrés de
<
lb
/>
y & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1919
"
xml:space
="
preserve
">de a, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1920
"
xml:space
="
preserve
">le produit de y & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1921
"
xml:space
="
preserve
">de 2a.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1922
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1923
"
xml:space
="
preserve
">De même, ſi la ſeconde des deux grandeurs étoit multipliée ou
<
lb
/>
diviſée comme dans cet exemple, y + 2a, y + {3a/2}, y + {5a/2}, y
<
lb
/>
- {ab/c}, le quarré donnera toûjours yy + 4ay + 4aa, yy + 3ay
<
lb
/>
+ {9aa/4}, yy + 5ay + {25aa/4}, yy - {2aby/c}, + {aabb/cc}, où l’on trouve en-
<
lb
/>
core le quarré de la premiere & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1924
"
xml:space
="
preserve
">de la ſeconde grandeur, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1925
"
xml:space
="
preserve
">le pro-
<
lb
/>
duit de la premiere par le double de la ſeconde; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1926
"
xml:space
="
preserve
">car multipliant 2a,
<
lb
/>
{3a/2}, {5a/2}, {ab/c}, par deux, il vient 4a, 3a, 5a, {2ab/c}, dont le produit
<
lb
/>
par la premiere grandeur y, donne 4ay, 3ay, 5ay, {2ab/c}.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1927
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1928
"
xml:space
="
preserve
">Puiſque les coëfficiens ſont doubles des racines du ſecond quarré,
<
lb
/>
on peut conclure que toutes les fois que l’on aura le quarré d’un
<
lb
/>
inconnu plus ou moins, cet inconnu multiplié par un coëfficient </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>