Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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11195Linea Geometrica ca ſi troui la proportione delle linee GA, DA.
Ora, perche come il Quadrato di GF al Quadrato di DC,
così
è il rettangolo AGH al rettangolo ADH;
perciò à fine di
trouare
la DH, queſta ſi metta I℞ al modo gli Algebriſti.
Eſappongaſi, che GA ſia 3, e DA ſia 5: dunque GD è 2: e
così
GH è 2 + I℞.
Dunque il rettangolo AGH è 6+3℞, & il
rettangolo
ADH è 5℞.
Quindiè, che trouatoſi il Quadrato
di
GF eſſere 17, &
il Quadrato di DC 25 (per cagion d’eſſem-
pio
) ſarà come 17à 25, così 6 + 3℞, à 5℞:
e per la 16 del 6,
ò
19 del 7.
ſaranno 85 vguali à 150 75℞, e leuate da ambe
le
parti 75℞, reſtano 10℞ vguali à 150;
diuiſo 150 per 10, il
Quotiente
15 la quantità di vna Radice, cioè DH, che è
15
parti di quelle, che in DA ſono 5;
e tutto il diametro AH
è
di parti 20.
Quindi per vedere ſe il diametro AH ſia Aſſe dell’Ellipſi,
oſſeruiſi
, ſel’angolo CDA ſia retto, ò :
il che facilmente ſi
farà
mettendo nella linea Geometrica la DC all’interuallo
25
.
25, come ſi trouò; e vedendo doue capiſca la DA, aggion-
ganſi
queſti due Quadrati.
Dipoi tirata la retta AC anch’ella
applicata
alla linea Geometrica, ritenuta la ſteſſa apertura
dello
ſtromento, moſtrarà il ſuo Quadrato:
il quale ſe ſarà
vguale
alla ſomma di que’due Quadrati, l’angolo CDA è ret-
to
, per la 48 del 1:
ſe è maggiore, l’angolo è ottuſo per la
12
del 2, e ſe è minore l’angolo è acuto per la 13 del 2.
Se
dunque
non è angolo retto, quel diametro non è Aſſe.

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