11180LA SCIENCE DES INGENIEURS. quelconque, on pourra regarder ce coëfficient comme
le double
de la racine du quarré, qui manque, pour que l’inconnu ſe trouve
compris dans un quarré parfait, & qu’ainſi on aur a toûjours la racine
de ce quarré, en prenant la moitié du coëfficient du ſecond terme.
de la racine du quarré, qui manque, pour que l’inconnu ſe trouve
compris dans un quarré parfait, & qu’ainſi on aur a toûjours la racine
de ce quarré, en prenant la moitié du coëfficient du ſecond terme.
Quand il arrive que le coëfficient ſe trouve compoſé de pluſieurs
termes, il faut les ſupoſer n’en valoir tous enſemble qu’un ſeul;
par exemple, ſi l’on avoit yy + {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d}, on
ſupoſera {2a/3} - {bd/5c} + 2d + {bb/d} = n; & comme en multipliant
cette équation par y, l’on a {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d} = ny,
on pourra mettre ny, à la place de ſa valeur; & au lieu de ce qui
précéde on aura yy + ny, qu’on pourra changer en quarré, en y ajoû-
tantle quarré de la moitié du coëfficient, c’eſt-à-dire le quarré de {n/2},
afin d’avoir yy + ny + {nn/4}; & pour éviter les fractions, on peut encore
ſupoſer le coëfficient complexe égal à 2n, plûtôt qu’à n ſeul, par-
ce qu’alors ayant 2ny, au lieu de ny, le quarré ſera yy + 2ny + nn.
termes, il faut les ſupoſer n’en valoir tous enſemble qu’un ſeul;
par exemple, ſi l’on avoit yy + {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d}, on
ſupoſera {2a/3} - {bd/5c} + 2d + {bb/d} = n; & comme en multipliant
cette équation par y, l’on a {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d} = ny,
on pourra mettre ny, à la place de ſa valeur; & au lieu de ce qui
précéde on aura yy + ny, qu’on pourra changer en quarré, en y ajoû-
tantle quarré de la moitié du coëfficient, c’eſt-à-dire le quarré de {n/2},
afin d’avoir yy + ny + {nn/4}; & pour éviter les fractions, on peut encore
ſupoſer le coëfficient complexe égal à 2n, plûtôt qu’à n ſeul, par-
ce qu’alors ayant 2ny, au lieu de ny, le quarré ſera yy + 2ny + nn.
Fin du premier Livre.