Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[71.] Probe von der Linea Planorum.
[72.] Proben von der Linea Solidorum.
[73.] Prob von der Linea Metallica.
[74.] Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
[75.] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
[76.] Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
[77.] Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
[78.] Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
[79.] Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
[80.] Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
[81.] Sechſter Nutz. Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ æqualium partium einen geraden Winkel machen.
[82.] Siebender Rutz. Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen Zirkels gleich ſeye, zu finden.
[83.] Zwote Section. Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.
[84.] Zweyter Nutz. Wann zwo flache ähnliche Figuren gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor ein Verhältniß gegeneinander haben.
[85.] Dritter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Planorum einen graden Winkel machen.
[86.] Vierter Nutz. Eine Fläche, welche ähnlich und zwoen gegebenen gleich-förmigen flächen gleich ſeye, zu verfertigen.
[87.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden, die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich ſeye zu finden.
[88.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere Proportionallmie zu finden.
[89.] Dritte Section. Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum. Erſter Nutz. Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen zirkel zu beſchreiben.
[90.] Zweyter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu beſchreiben.
[91.] Dritter Nutz. Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
[92.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der Spihe ſeye, zu beſchreiben.
[93.] Fünfter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
[94.] Vierte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Chordarum. Erſter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Chordarum einen Winkel machen, der ſo viel Grade, als es beliebet, habe.
[95.] Zweyter Nutz. Wann der Proportionalzirkel offen ſtehet, zu finden, wie viel Grad ſeine Oeffnung habe.
[96.] Dritter Nutz. Auf eine gegebene Linie einen geradlinigten Winkel zu ſtellen, welcher ſo viel Grade, als man will, faſſe.
[97.] Vierter Nutz. Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, wie viel Grad er in ſich habe.
[98.] Fünfter Nutz. Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.
[99.] Sechſter Nutz. Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder Vieleck zu beſchreiben.
[100.] Fünfte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum. Erſter Nutzen. Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis zu vermehren oder zu verringern.
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11492Von der Zubereitung und dem Gebrauch phum benennet, man nennet es auch einen Affen, (ſonſten einen Storch)
indeme es dienet, allerhand Riſſe nachzumachen.
Es beſtehet aus vier Schen-
11Tab. IX.
Fig. K.
keln von Kupfer, M@ſſing, oder hartem Holz, die an der Dicke und Breite
ſehr gleich ſind, davon ſind zween 15.
biß 18. Zoll lang, und die zween übrigen
nur halb ſo groß, dieſe Schenkel ſind insgemein 2.
biß 3. Linien dick, und 5.
biß 6. Linien breit.
Die Accurateſſe dieſes Inſtruments beſtehet in dieſem, daß die Löcher,
die zu äuſſerſt und in der Mitte der groſſen Schenkel ſich befinden, gar ac-
curat in gleicher Weite von den Löchern, die zu äuſſerſt in den kleinen ſind, ſte-
hen, damit ſelbige, wann ſie zuſammen geſchraubet.
werden, allezeit ein voll-
kommenes Parallelogrammum formiren, oder ein Parallel-Lineal abgeben, es
ſind ſechs kleine Stücklein vom Kupfer dabey, auf daß man beſagtes Inſtru-
ment zuſammenſchraube, und zur Praxi dienlich machen könne.
Das mit 1. demerkte Stuck, iſt ein aus Kupfer oder Meſſing gedrehter
Stiel, an deſſen einem Ende eine Schraube ſtehet, die mit ihrem Mütterlein
verſehen iſt, an dem andern End iſt ein Stücklein wie ein kleiner Apfel formiret,
welches dienlich iſt, daß man das Inſtrument auf dem Tiſch hin und her, nach
den verſchiedenen Bewegungen, die man ſelbigem giebet, lauffen laſſen möge.
Das Stuck, ſo mit 2. angedeutet worden, iſt ein Nagel mit einem gedrehtem
Kopf ſamt der Schraube und ſeinem Mütterlein, von dergleichen Gattung
muß man zween haben, damit man die kleine Schenkel mit dem groſſen in der
Mitte, in denen Gegenden, wo 2.
ſtehen@ zuſammen fügen möge. Das Stuck
mit 3.
bezeichnet, iſt eine Schraube im Holz, das unten an einem gedrehtem Stiel
ſtehet, welcher Stiel mit einer Schraube und ſeinem Mütterlein verſehen iſt,
damit man die zween kleine Schenkel in der Gegend mit 3 notiret, zuſammen
ſchrauben.
könne. Das mit 4. bezeichnete Stuck iſt eine Reißbleyfeder, oder
eine Feder, die man in den gedrehten Stiel thut, der auch ſeine Schraube und
Mütterlein hat, damit man ſolchen zu Ende des groſſen Schenkels in der Ge-
gend bey 4.
veſt halten möge. Endlich das Stuck, ſo mit 5. bemerkt wird, iſt
eine Spitze von Kupfer, die ein wenig ſtumpf, und an einem gedrehtem Stiel
angemacht iſt, der mit ſeiner Schraube und ſeinem Mütterlein verſehen wor-
den, um ſolchen zu Ende des andern groſſen Schenkels in der Gegend bey 5.

anzuſchrauben.
Wann nun das Inſtrument zuſammen geſchraubet, und
alſo geſtellet worden, wie es die Figur andeutet, ſo iſt nichts weiter übrig, als
daß wir den Gebrauch von ſolchen auch anweiſen.
Wann man einen Riß von eben derſelben Gröſſe, als das Original iſt,
nachzeichnen oder copiren will, muß man das Inſtrument alſo ſtellen, wie
es in der Figur K vorgebildet iſt.
Das iſt, man muß die Schraube mit dem
Holz in den Tiſch bey der mit 3.
notirten Gegend einſchrauben, hernach das
weiſe Papier unter die Reißfeder bey 4.
und den Riß unter die mit 5. be-
merkte.
Spitze legen, alsdann darf man nur beſagte Spitze auf allen Umzü-
@n des Riſſes herum führen, ſo wird zu gleicher Zeit die Reißfeder eben

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