Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348

115394CHRISTIANI HUGENII jecta eſt linea C F, erit rectangulum A F C cum quadrato
E C æquale quadrato E F. Quadratum autem E F æquale
eſt quadrato E G. Erit igitur rectangulum A F C cum qua-
drato C E, æquale rectangulo A G B cum quadrato B E.
Atqui quadratum C E ſeu E A æquale eſt quadrato E B.
Ergo & reliquum rectangulum A F C æquale rectangulo
A G B. Quare ſicut F A ad A G ita B G ad C F. Ut au-
tem F A ad A G ita eſt D B ad B G, & ita quoque F C ad
C D. Igitur ut D B, hoc eſt, A C ad B G ita B G ad
F C, & F C ad C D, hoc eſt, A B. Quod erat dem.
Quod autem dictum eſt, etiam deſcriptâ hyperbole inveni-
ri quomodo linea F D G ducenda ſit, hinc conſtabit: Fa-
ctum enim ſit, ut E F, E G ſint æquales, & ſumatur G N
æqualis D F. Itaque punctum N eſt ad hyperbolem quæ
deſcribetur per D punctum circa aſymptotos F A, A G . 118. 2. Conic. Sed idem punctum N eſt quoque ad circuli circumferentiam
cujus centrum E radius E D: (Hoc enim facile intelligitur
quia triangulus F E G eſt æquicruris, & N G æqualis D F)
Itaque datum eſt punctum N ad interſectionem hyperboles
& circumferentiæ dictæ. Sed & D datum eſt. Datur igitur
poſitione linea F G ducenda per puncta N, D. Et compo-
ſitio manifeſta eſt.

ALITER.

CIrca diametrum A C majori datarum linearum æqualem
22TAB. XLI.
Fig. 5. circulus deſcribatur & ponatur A B minori datarum æqua-
lis, & perficiatur parallelogrammum A D: productâque A B,
ducatur ex centro E recta E H G eâ ratione ut H D, H G
ſint inter ſe æquales. Secet autem circumferentiam in L.
Dico duabus A C, A B duas medias inventas eſſe B G,
G L.

Producatur enim G E uſque ad circumferentiam in K, &
jungatur A K, eique parrallela ducatur B O. Similes ita-
que ſunt trianguli A E K, B H O; & quia A E æqualis
E K, etiam B H, H O æquales erunt. Sed & H G, H D
inter ſe æquales ſunt. Igitur tota O G æqualis B D,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348

Scan	Original
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348

Scan	Original
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348